誰教教我解二次不等式

Question

要交作業了
之前學的又忘記
求大大解幾題給我看看
(1)2X^2+5X-3<0
(2)X^2+X-1>=0
(3)4X^2-7X+5>0
(4)X^2-2√3X+3<=0
能快點有解答最好
星期一要交ˊˋ

Answer 1

(1) 2X2+5X-3<0
(2x-1)(x+3) < 0
-3 < x < 1/2
(2) X2+X-1>=0
公式: x = {-1 +- √[1-4(-1)]}/2 = (-1 +- √5)/2
[x - (-1-√5)/2][x - (-1+√5)/2] >= 0
x < (-1-√5)/2 or x > (-1+√5)/2
(3) 4X2-7X+5>0
判別式 b2-4ac = 49-4*4*5 = -31 < 0 (無解)
又 X2 係數大於 0
=> 4X2-7X+5 永遠為正
=> X 為任何數
(4) X2-2√3X+3<=0
判別式 b2-4ac = 12 - 4*1*3 = 0 (重根)
又 X2 係數大於 0
=> 4X2-7X+5 永遠為正 除了重根
=> X = √3 +- 0 (重根) = √3
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.