il vettore A ha modulo pari a 5 (unità arbitrarie) , mentre il vettore B ha modulo pari a 2; essi formano fra loro un angolo di 90 gradi. indicare qual'è il valore del prodotto scalare A per B
a)10 b)12 c)0 d)nessuna precedenti
devo applicare qualche formula?? come ragiono? spiegatemi
2007-02-09 04:57:31 · 5 risposte · inviata da empidocles 1 in Matematica e scienze ➔ Fisica
Se conosci la trigonometria la cosa più semplice è ricordarsi che la formula del prodotto scalare, conoscendo il modulo dei due vettori e l'angolo tra essi è:
moduloA * moduloB * coseno(angolo)
Il cosendo di 90 gradi è 0, quindi il risultato è 0.
Se invece non conosci la trigonometria (si può vivere senza ;) ), dovresti ricordarti che il prodotto scalare è dato dalla somma dei prodotti tra le componenti dei due vettori:
A = (a1, a2)
B = (b1, b2)
Ma in questo caso abbiamo solamente il modulo: come si fa?
Bisogna "costruirsi" i due vettori in maniera tale che tutto torni. Il primo, per semplicità, lo mettiamo sull'asse delle ascisse:
A = (5,0)
Il modulo torna: è 5
Il secondo vettore deve avere modulo 2 ed formare 90 gradi col primo:
B = (0, 2)
Ok? A questo punto si applica la semplice formula:
2007-02-09 05:11:49 · answer #1 · answered by Lohkiv 3 · 0⤊ 0⤋
per definizione quando 2 vettori hanno un angolo di 90° tra di loro il loro prodotto scalare è nullo
2007-02-09 22:38:50 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
il prodotto scalare è per definizione: A x B x cos dell'angolo
quindi devi fare 5 x 2 x cos 90
cos 90 = 0 quindi la risposta è 0
2007-02-09 05:41:49 · answer #3 · answered by Gonzalina 2 · 0⤊ 0⤋
devi applicare la formula del prodotto scalare
a x b = ab cos(alfa)
dove alfa è l'angolo formato dai due vettori
a e b sono i rispettivi moduli
2007-02-09 05:13:17 · answer #4 · answered by silvia 1 · 0⤊ 0⤋
non mi ricordo +++ niente
2007-02-09 05:00:15 · answer #5 · answered by joint52 3 · 0⤊ 0⤋