Se todo numero elevado a zero é um: Porque?

Question

Explica-se?

Answer 1

Isso foi convencionado para fazer com que certos resultados façam sentido. Veja bem: É uma convenção.

Como exemplo, sabemos, um número dividido por ele mesmo dá um, certo?

Assim, a^n/a^n = 1 (a^n é "a elevado a n")
Só que sabemos que na divisão de potências de mesma base, subtraímos os expoentes. Assim,:

a^n/a^n = a^(n-n) = a^0 que como vimos anteriormente é 1

Assim, qualquer nº elevado a zero, dá 1

...

Answer 2

Em qualquer livro de matemática que trate de exponenciação e operações de números com expoentes diferentes e mesma base, você encontrará a seguinte demonstração: tome um número qualquer "N" e eleve à potência qualquer "a" (ou seja, multiplique "N" por "N", "a" vezes). Agora, pegue o mesmo "N" e eleve ele à potência "b". Vamos representar "N" elevado a "a" como "N^a" e "N" elevado a "b" por "N^b". Agora vamos dividir "N^a" por "N^b", ou seja, vamos tirar de "N" multiplicado por "N", "a" vezes, "N" multiplicado por "N", "b" vezes. Isso quer dizer que "N^a"/"N^b" é igual a "N^(a-b)". Ou seja, dividindo potências de mesma base ("N"), basta você subtrair os expoentes. Até aí, tudo bem?... Bom, aí tem um caso particular: dividir "N^a" por "N^a". Pela regra que eu mostrei acima, isso é igual a "N^(a-a)". Só que (a-a)=0, certo? Então: "N^a"/"N^a" = "N^(a-a)" = "N^0". Por outro lado, a gente sabe que qualquer número dividido por ele mesmo, é igual a 1. Então: "N^a"/"N^a" = "N^(a-a)" = "N^0" = 1. Isso vale para qualquer valor de "N" e "a" (ou de "b"). [...se você não acredita, pode experimentar...>8-D...]

Answer 3

Pensemos:

Todo nº elevado a 3 é igual e nº x nº x nº
Todo nº elevado a 2 é igual e nº x nº
Todo nº elevado a 1 é igual e nº mesmo
Todo nº elevado a 0 é igual a não nº

O problema é que os computadores possuem um erro provocado, em que o resultado oferecido pela máquina é 1, pelo simples motivo que, se permitirem o cálculo exato, fácil será a construção de bombas nucleares.

Ou ninguém se lembra que o "primeiro computador" foi construido pelo exército americano para alcançar o cálculo de uma bomba de destruição em massa?

Assim:
25 : 05 = 05 inteiros vai para cada pessoa de um grupo de 05
05 : 05 = 01 inteiro vai para cada pessoa de um grupo de 05
05 : 00 = 00 inteiro vai para 00 pessoas

Assim nº elevado a 0 é igual a nº elevado a nada, ou seja, ele se torna nada, um não número.

Porém...

x¹ / x¹ = x¹-¹ = xº, correto?

10² / 10² = 10²-² = 10º, assim
10² = 100, então 100 / 100 = 1

Ou seja, qualquer número em que a potência se subitraia por ela mesma será uma potência zero, e o resultado é igual a Hum.

Desta forma, Hum e Nada é a mesma coisa, quando o seu envio ao receptor não é efetivado. Isso ocorre porque a base existe, mas o receptor da divisão não existe.

Porém, se a base é zero, não há o que potencializar, e o resultado será infinito, ou seja, o espaço.

Mas na escola ou no vestibular, façam como te ensinaram, dizedo que qualquer número elevado a nada é um. Depois, quando vocês estiverem formados, então façam doutorado sobre isso e desvendem o mistério...

Não discultam com o professor, eles pensam que sabem tudo e aluno deve aprender com seus "acertos".

Answer 4

Porque é resultado de um número dividido por ele mesmo.

Answer 5

Porque, grosso modo, pela divisão de potências de mesma base, imaginemos o seguinte :

5 elevado à 8.ª potência, dividido por 5 elevado à 3.ª potência, é igual a :

5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
------------------------------------------------- = 5 x 5 x 5 x 5 x 5
5 x 5 x 5

Na prática, 5 elevado à 8.ª, dividido por 5 elevado à 3.ª, é igual a 5 elevado a (8-3), ou seja, 5 elevado à 5.ª

Se, agora, imaginarmos 5 elevado à 3.ª potência, dividido por 5 elevado à 3.ª potência, teremos :

5 elevado à 3.ª, dividido por 5 elevado à 3.ª, é igual a 5 elevado a (3-3), ou seja, 5 elevado a 0.

Como, por outro lado, todo número diferente de zero, dividido por si mesmo, resulta em 1, teríamos :

5 elevado à 3.ª, dividido por 5 elevado à 3.ª, é igual a 1.

Então, 5 elevado a 0 é igual a 1 !

Inicialmente, pôde-se, então, dizer que qualquer número x elevado a 0 é igual a 1, desde que x fosse diferente de zero.

Posteriormente, na década de 60, alguns matemáticos (dentre eles, o Prof. Jacy, da USP) demonstraram que 0 elevado a 0 é, também, igual a 1.

Answer 6

Lamentavelmente, este campo não permite a inserção de fórmulas matemáticas, o que dificulta a demonstração. Mas vamos lá. Imagine a seguinte conta: x ⁿ÷ x ⁿ. O mesmo valor está tanto no dividendo como no divisor. Então, o resultado da divisão será 1, pois a divisão de um número por ele mesmo em geral resulta 1.
Agora, aplicando-se a regra da divisão de potências, vê-se que se conserva a base x e se subtraem os expoentes (n-n). O resultado desta conta é x°. Daí porque quase todos os números elevados a 0 resultam 1. Quase todos, pois não o valor de 0° não é 1. Neste caso, teríamos que a base x da divisão de potências seria 0, o que resultaria da divisão de 0 por 0 (0ⁿ÷0 ⁿ) . Se o divisor é zero, a divisão não é possível dentro dos números reais, e o resultado é o infinito, cujo símbolo é ∞.

Answer 7

Repare:

3 elevado a 3 = 27
3 elevado a 2 = 9
3 elevado a 1 = 3
3 elevado a 0 = 1

Agora faça a conta:

27 dividido por 3 é igual a 9, que dividido por 3 é igual a 3, que dividido por 3 é igual a 1!

Answer 8

Convenção matemática!
Quem pensou nisso primeiro resolveu que seria assim =)

Answer 9

essa é boa

Answer 10

Tbm, por quê não pode-se dividir por zero?
10 dividido por 0 seria 10!?
Mas...