Quais as diferenças entre a solução da eq. diferencial de um oscilador harmônico e de uma eq. de onda?

Answer 1

A equação diferencial para um oscilador harmônico é uma EDO (Equação Diferencial Ordinária) de segunda ordem onde figura apenas uma variável independente e o tempo como variável independente. Sua solução fornece a variável dependente como uma função senoidal do tempo.

A equação diferencial para uma onda é uma EDP (Equação Diferencial Parcial) que relaciona uma variável dependente a duas variáveis independentes: uma é o tempo e a outra é uma coordenada espacial. Sua solução relaciona a variável dependente com uma forma funcional indefinida (ou seja, existem inúmeras formas possíveis, entre elas as formas senoidais) cujo argumento é uma relação linear entre o tempo e a coordenada espacial.

A meu ver, só tem diferenças entre elas, a não ser pelo fato de as duas serem de segunda ordem.

Answer 2

A soluçao da equacao diferencial de um oscilador é uma equacao de onda!

Claro, se voce estiver se referindo à uma onda eletromag., ai é outra historia :D e outra equacao hehe