2007-02-09 00:35:43 · 4 respostas · perguntado por cirilo giani miguel kukusa 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
(a^x)' -derivada de a elevado a x= x.a^x-1.a' (x vezes a elevado a x-1 vezes a derivada de a).
(cos x)'= -x'.senx
(sen x)'= x'.cos x
(lnx)'=x'.1/x
2007-02-09 00:45:15 · answer #1 · answered by EU 5 · 0⤊ 0⤋
vc tem q saber limites.
Vc calcula derivada da funcao, por definicao, assim:
vc tem dois pontos na funcao q é x e x+Δx e vc vai calcular a inclinacao da reta formada por esses dois pontos no limite quando Δx tende a zero e x+Δx tende a x. A inclinacao de uma reta é dada por:
m = Δy / Δx = [(y+Δy) - y] / [(x+Δx) - x]
Vc tem que calcular:
lim Δx→0 de [(y+Δy) - y] / [(x+Δx) - x]
Exemplo:
f(x) = 5x² + 3x
y = 5x² + 3x
Calcular a derivada de f(x) por definiçao:
lim Δx→0 de [(y+Δy) - y] / [(x+Δx) - x] =
lim Δx→0 de [(5(x+Δx)² + 3(x+Δx)) - (5x² + 3x)] / [(x+Δx) - x] =
lim Δx→0 de [5(x+Δx)² + 3x+3Δx - 5x² - 3x] / Δx =
lim Δx→0 de [5(x²+Δx²+2xΔx) + 3x+3Δx - 5x² - 3x] / Δx =
lim Δx→0 de [5x² + 5Δx² + 10xΔx + 3x+3Δx - 5x² - 3x] / Δx =
lim Δx→0 de [5x² + 5Δx² + 10xΔx +3Δx - 5x² ] / Δx =
lim Δx→0 de [5Δx² + 10xΔx +3Δx] / Δx =
lim Δx→0 de 5Δx + 10x +3
(como 5Δx no limite é igual a zero):
lim Δx→0 de [(y+Δy) - y] / [(x+Δx) - x] = 10x + 3
e 10x + 3 é a derivada da funcao f(x) = 5x² + 3x
2007-02-09 02:08:32 · answer #2 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 0⤋
Tens de conhecer bem limites. A derivada é o limite do quociente incremental, quando o incremento tende a zero.
2007-02-09 00:43:53 · answer #3 · answered by carlos 4 · 0⤊ 0⤋
q??????
2007-02-09 00:42:39 · answer #4 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋