寒假作業的數學問題?希望能及早解決?

Question

1.解關於X的方程
(1)(a+b)分之a=[(x-b)分之a]+2

答:當a≠b時,x=-a+b;當a=b時,x為任易數

(2)mx-2=3x-n

答:當m≠3時,x=(2-n)分之(m-3);當m=3,n=2時,x為任易數;
當m=3,n≠2時,方程無解


以上取自
國中數學奧林匹克讀本(一年級)
凡異出版社
第九回 訓練與習題

算了很久,還是算不出來!
只有答案,沒有算式,老師要求的就是算是阿!
解析盡量簡單明瞭,謝謝!

(≠) 是 不等於
可能是沒有支援那個 不等於 的符號吧!?

Answer 1

我的答案跟你的不同
解法如下:
(1)a/(a+b)=[a/(x-b)]+2通分
a(x-b)=a(a+b)+2(a+b)(x-b)分解
ax-ab=a2+ab+2(ax-ab+bx-b2)
ax-ab=a2+ab+2ax+2bx-2ab-2b2
2b2-a2=ax+2bx
x=(2b2-a2)/(a+2b)
a不等於-2b時有解x=(2b2-a2)/(a+2b)
a=-2b時無解 因為分母不為0
(2)mx-2=3x-n
(m-3)x=2-n
x=(2-n)/(m-3)
(a)m不等於3有解 x=(2-n)/(m-3)
(b)m=3且n=2 無限多組解 因為造成0/0
(c)m=3但n不等於2 無解 因為分母不為零

Answer 2

你題目可以講清楚一點嗎?
國一的我應該會
答:當a≠b時,x=-a+b;當a=b時,x為任易數

(2)mx-2=3x-n

答:當m≠3時,x=(2-n)分之(m-3);當m=3,n=2時,x為任易數;
當m=3,n≠2時,方程無解

這我看不懂 (≠)