落斜、平路與上斜的撞擊力

Question

如果同一物件，同樣是以時速 50公里，以落斜、平路和上斜三個方式去撞向另一物件，撞擊力是否落斜的最大，上斜的最小呢？

如果是的話，咁時速 50 公里的落斜撞擊力，會相等於平路相同撞擊力的多少公里呢？請問計算公式如何？

而角度越大，落斜的力度應更大，咁在不同角度的情況，計算公式又是如何呢？

如果是汽車，要煞掣以防止撞向另一物件，落斜那部車比平路和上斜的，是否就要花更多時間，即是要更早去煞車呢？公式又是如何計算？

謝謝！

Answer 1

如果同一物件，同樣是以時速 50公里，以落斜、平路和上斜三個方式去撞向另一物件，撞擊力是否落斜的最大，上斜的最小呢？
答案是正確，下斜最大，上斜最小。它的撞擊力 F 為
依衝量等於動量變化。
下斜時
F = (mu / Δt) + mg sin θ
平路時
F = (mu / Δt)
上斜時
F = (mu / Δt) - mg sin θ
假設物體的質量是m，以速度 u 撞向一靜止物體，在時間Δt 內停止。斜面的傾角是θ

如果是的話，咁時速 50 公里的落斜撞擊力，會相等於平路相同撞擊力的多少公里呢？請問計算公式如何？
若計算相等於多少速度時，還需要有其他資料，它可以用下列公式計算
(mu / Δt) = mg sin θ
u = g sin θ Δt (要視斜路的傾角，及停止時間)

而角度越大，落斜的力度應更大，咁在不同角度的情況，計算公式又是如何呢？
你是不是問，角度愈大，撞擊力愈大，它的撞擊力 F 和角度的關係。它的關係公式：
F = (mu / Δt) + mg sin θ

如果是汽車，要煞掣以防止撞向另一物件，落斜那部車比平路和上斜的，是否就要花更多時間，即是要更早去煞車呢？公式又是如何計算？
若假設汽車的制動力 f 為一常數。則
停車時間 t 是
(利用衝量 = 動量變化的公式)
下斜路時 (停車的合力為f – mg sinθ)
(f – mg sinθ)t = mu
t = mu / (f – mg sinθ)
平路 (停車的合力為 f)
t = mu / f
上斜(停車的合力為 f + mg sinθ)
t = mu / (f + mg sinθ)

Answer 2

勁

Answer 3

If the speeds in all three cases are the same, then the impact forces are also the same.

The only difference is that after impact, the velocities of the colliding vehicle and the collided vehicle will experience different retardation depends on whether they are up-hill, down-hill or on level ground. That's why you would see vehicles stop faster when they collide in up-hill situation, and would stop much slower on downhill condition.

To stop a vehicle travelling downhill is surely more diffucult to stop it than when it is downhill or on level ground provided that other conditions are equal, because of the contribution of gravity (the weight component along the slope).