Nossa ... eu lembro que estudava Matemática e tinha tanta fórmula, etc ... mas na vida real, em que ocasiões utilizamos o número pi, e, etc?
2007-02-07 05:04:10 · 9 respostas · perguntado por Skater Angel 5 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Na vida real, você vai usar ou não o PI, dependendo do que você faz. Se você for um engenheiro, com certeza vai utilizar muito o PI. Se for um físico, astrônomo, astrofísico, e matemático, também vai utilizar e muito, o PI. Ele aparece em vários métodos numéricos, em cálculo, em geometria (área, perímetro, volume, etc.) e na dedução das equações que descrevem o Universo.
Agora, se você for um taxista, ou um gari, ou exerce outra atividade menos intelectual, saber que PI vale 3,14159..., ou que se trata de um número transcedental (e saber o que é um número transcedental) não vai te ajudar muito, do ponto de vista prático. Aliás, acho que não vai te ajudar em nada. Você não vai dirigir melhor, varrer melhor, pregar pregos melhor, ou lavar carros melhor.
Mas por quê conhecer o PI, ou mesmo a matemática? Eu diria que saber e conhecer o PI faz parte da diferença entre ser um animal bruto, que age só por instinto, e um ser humano, um animal racional, que tenta entender a natureza além das simples relações de causa-e-efeito: é conhecer a matemática, é conhecer os números, e é conhecer geometria. São estas as nossas ferramentas para entender o Universo, muito mais que o instinto cego e as reações aprendidas e incorporadas no nosso estoque de irracionalidade.
Então, em que ocasiões utilizamos o número PI? Vacas pastam e não precisam entender o Universo. Teu cachorro não precisa entender o Universo, só como te fazer feliz. Lagartos só precisam saber quando é hora de morder e quando é hora de fugir. Passarinhos não precisam descobrir mais do que onde está a comida, onde está o perigo, e onde fazer o ninho. Para nada disto é necessário conhecer o PI. Mas se você quer conhecer o Universo, e os seus segredos. Se quiser realmente saber qual o teu lugar neste Universo. Se quiser conhecer a matemática, a geometria, e a ciência, se quiser penetrar neste Universo que é exclusivamente humano, o PI é uma das portas e um dos caminhos que você vai ter que passar e percorrer.
2007-02-07 05:48:59 · answer #1 · answered by Sr Americo 7 · 19⤊ 5⤋
sabe... eu, pra falar a verdade, não entendo como alguém pode viver sem o Pi, o Teorema de Tales, o Teorema de Pitágoras e a Regra de Três!
sabe pra q q eu uso o Pi?
por exemplo: se quero comprar uma mesa redonda em q 6 pessoas se sentem com conforto, preciso saber o diâmetro da mesa... cada pessoa precisa de 60 cm, pra fazer uma refeição com conforto.
sei q o comprimento da circunferência é igual a 2(Pi) vezes o raio.... , ou seja, Pi vezes o diâmetro.... Fazendo os cálculos, descubro q preciso de uma mesa com diâmetro de 1,20m pra 6 pessoas sentarem....
este foi só um exemplo!! posso dar mtos outros!
(mas olha: a minha empregada não sabe ler e acha q não faz falta ... ela sabe ver troco, sabe reconhecer o ônibus dela... pra q precisa aprender a ler?
em geral as pessoas acham q não precisam saber o q não sabem.. não sentem falta nenhuma!!)
2007-02-07 15:08:28 · answer #2 · answered by Betinha 7 · 3⤊ 0⤋
A origem de PI é essa mesma que quase todos falaram, a razão entre o perímetro da circunferência e o diâmetro. Isso já é um resultado fascinante: faça a seguinte experiência:
Corte vários círculos de papelão. Meça as circunferências enrolando uma fita métrica ao redor do círculo. Anote o valor.
Depois meça os valores dos diâmetros dos vários círculos, ou seja, a distância de uma lado ao outro da circunferência.
Divida, com uma calculadora, os valores da medida da circunferência pelo seu diâmetro. Para todas elas você vai encontrar o mesmo valor, aproximadamente 3,14.
As crianças que fazem essa experiência sempre acham que isso é uma mágica...
Agora, quanto à utilidade de PI, a questão pode ser resumida no seguinte detalhe: o círculo trigonométrico.
O círculo trigonométrico tem raio 1, e as projeções dos ângulos chamam-se seno e cosseno.
Para a trigonometria, por motivos que fogem ao assunto no momento. não podemos medir os ângulos em graus, e sim em quantidades de pi, uma unidade que denominamos radianos.
Toda a matemática gira ao redor da trigonometria. Conseqüentemente, o número pi vai aparecer em quase todas as fórmulas.
E como a Economia, a Física, a Química, a Ciência da Computação, A Astronomia e outras ciências, utilizam extensamente a matemática, o número PI domina o universo da ciência.
Você não precisa de PI para saber porque os juros no Brasil são altos, mas precisa para calcular a taxa. Não precisa de PI paradirigir um Táxi, ou mesmo fazer a sua manutenção, mas precisa para projetar a aerodinâmica, o motor, a injeção eletrônica. Não precisa entender de PI para digitar esse texto, mas precisa para criar os circuitos que compõem estes computadores e os modens que permitem que eles sejam conectados.
E já que a finalidade da educação escolar é fornecer uma base geral, com qual o indivíduo possa se desenvolver depois, é necessário estudar matemática, biologia e história, pois não sabemos se a criança vai ser Engenheiro, Médico ou Historiador Claro que na "vida real", se você for advogado, não vai ver muito o número PI. Assim como se você for Engenheiro Civil, não vai nem chegar perto de um microscópio para estudar mitose, meiose ou genética molecular.
E chegamos à resposta do seu questionamento filosófico: estudar PI, matemática, ciências, é imprescindível, pois não podemos privar o homem, na adolescência, sua fase de principal de desenvolvimento intelectual, da mais importante herança que cada geração da humanidade recebe: o conhecimento.
2007-02-07 15:47:31 · answer #3 · answered by filósofo 3 · 2⤊ 0⤋
Além de tudo o que foi citado acima, o "pi" é utilizado em criptografia.
Olha, Cabeça que Pensa, leia com cuidado a resposta do
César G. É uma resposta belíssima, muito significativa. É uma das melhores respostas que eu já encontrei neste YR.
Só que tive uma surpresa extremamente desagradável: alguém negativou a resposta dele! Fiquei indignada! Aí, é claro, positivei e acho que você deveria positivá-la também e escolhê-la como a MELHOR.
2007-02-07 14:48:21 · answer #4 · answered by Vovó (Grandma) 7 · 3⤊ 1⤋
Pi é o resultado da divisão da circunferência do círculo, pelo seu diâmetro. Não importa o tamanho do círculo o resultado será sempre 3,14...
O pi serve principalmente para cáculos que envolvam seções circulares e áreas ou volumes de cilindros, esferas, etc.
2007-02-07 05:13:27 · answer #5 · answered by leonardoglass 2 · 2⤊ 0⤋
para qualquer calculo com circuferencias
2007-02-07 08:36:34 · answer #6 · answered by Rafael B 3 · 1⤊ 0⤋
para se encotrar a medida de uma circunferência, Sempre que você dividir a circunferencia pelo seu diametro você encontrará esta constante grega chamada "PI" e que vale 3,1416......
2007-02-07 06:53:15 · answer #7 · answered by Nelzinho 2 · 1⤊ 0⤋
para calcular o diametro de uma circunferencia entre outros calculos feitos com circunferencia.
2007-02-07 05:09:36 · answer #8 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
Pi
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
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Nota: Se procura outros significados de PI/Pi, consulte PI.
A letra grega π mínúscula é usada como símbolo do PiNa matemática, π é um número irracional, resultado da divisão do comprimento de uma circunferência pelo seu diâmetro. É representado pela letra grega π. É considerado como sendo um número transcendental.
Tem o valor aproximado de 3,141.592.653.589.793.238.462.643.383.279.502.884.197.169.399.375.105.820.974.944.592.
Índice [esconder]
1 “História” do π
2 Memorização
3 Características
3.1 O cálculo isolado das decimais π
4 Questões sem resposta
5 Ver também
6 Ligações externas
“História” do π
Matemáticos no Egito antigo descobriram que a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro é a mesma para qualquer circunferência. Eles definiram o que chamamos hoje de π como um número “um pouco maior que 3”.
Matematicamente falando, se considerarmos c como o comprimento de uma circunferência e d como o diâmetro, temos o seguinte cálculo:
Portanto, eles tinham uma noção do valor do π mas ainda estavam a alguns séculos de distância de um resultado mais exato. Os egípcios chegaram ao valor aproximado de 3,16 há 3500 anos partindo de um quadrado inscrito em uma circunferência, cujo lado media nove unidades. Eles, então, dobraram os lados do quadrado para obter um polígono de oito lados e calcularam a razão entre os perímetros dos octógonos inscrito e circunscrito e o diâmetro da circunferência.
Um dos mais conhecidos matemáticos da Antigüidade, Arquimedes, que viveu em torno do século III a.C. na Grécia, também quis descobrir a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro. Ele partiu de um hexágono regular e calculou os perímetros dos polígonos obtidos dobrando sucessivamente o número de lados até chegar a um polígono de 96 lados. Com esse perímetro calculado, ele definiu que o valor de π estaria entre 3,1408 e 3,1428.
Ptolomeu, que viveu em Alexandria aproximadamente no século III d.C., calculou pi tomando por base um polígono de 720 lados inscrito numa circunferência de 60 unidades de raio. Seu valor foi aproximadamente 3,1416. Considerando o que sabemos atualmente, sua aproximação foi bem melhor que a de Arquimedes.
A “busca” pelo valor de π chegou até à China, onde Liu Hui, um copiador de livros, conseguiu obter o valor 3,14159 com um polígono de 3.072 lados. Mas só no final do século V que o matemático Tsu Ch'ung-chih chegou a um valor mais complexo: entre 3,1415926 e 3,1415927.
Nesta mesma época, o matemático hindu Aryabhata deixou registrado em versos num livro a seguinte afirmação: “Some-se 4 a 100, multiplique-se por 8 e some-se 62.000. O resultado é aproximadamente uma circunferência de diâmetro 20.000”.
Analisando matematicamente e considerando a equação citada anteriormente de :
O valor de π, portanto, seria 3,1416. Obviamente, quanto maior o número de casas decimais, melhor a aproximação do valor real de pi. Mas devemos considerar que, na época, isso não era algo fácil de se calcular.
O maior cálculo de casas decimais até o século XV foi 3,1415926535897932 feito pelo matemático árabe al-Kashi. O matemático holandês Ludolph van Ceulen, no final do século XVI, calculou um valor de π com 35 casas decimais, começando com um polígono de 15 lados, dobrando o número de lados 37 vezes, e, logo em seguida, aumentando o número de lados. Por curiosidade, sua esposa mandou gravar em seu túmulo o valor de π com essas 35 casas decimais.
Hoje em dia é relativamente mais fácil, com os computadores modernos que calculam até bilhões de casas decimais para π.
Uma aproximação de π que apresenta diferença de aproximadamente 2,667641890623587E-7 é a seguinte:
[editar] Memorização
Para memorizar o valor de π costuma-se utilizar do artifício de usar palavras com a quantidade de letras de cada algarismo do número [1]. Uma sentença famosa em língua portuguesa é:
Nós e todo o mundo guardamos pi usando letra por número
3, 1 4 1 5 9 2 6 5 3 6
Outras sentenças:
Até a nado a Maria encontrou na margem peixe bem lindo.
Sim, e útil e fácil memorizar um número grato aos sábios.
Vai à aula o aluno apreender um número usado nos arcos.
Sou o medo e temor constante do menino vadio, bem vadio.
Em inglês há uma atribuída a Isaac Asimov:
How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics!
[editar] Características
π é um número irracional, isto é, não pode ser expresso como a razão entre dois números inteiros naturais. A irracionalidade de π foi demonstrada em 1761 por Johann Heinrich Lambert. Além de irracional, π é um número transcendente, o que foi provado por Ferdinand Lindemann em 1882. Isso significa que não existe um polinômio com coeficientes inteiros ou racionais do qual π seja uma raiz. Como resultado disso, é impossível exprimir π com um número finito de números inteiros, de frações racionais ou suas raízes.
A transcendência de π estabelece a impossibilidade de se resolver o problema da quadratura do círculo: é impossível construir, somente com uma régua e um compasso, um quadrado cuja área seja rigorosamente igual à área de uma determinada circunferência.
[editar] O cálculo isolado das decimais π
Em 1995, David Bailey, em colaboração com Peter Borwein e Simon Plouffe, descobriu uma fórmula de cálculo de π, uma soma infinita (freqüentemente chamada fórmula BBP):
Essa fórmula permite calcular facilmente a enésima decimal binária ou hexadecimal de π sem ter que calcular as decimais precedentes. O sítio de Bailey contém sua derivação e implementação em diversas linguagens de programação. Graças a uma fórmula derivada da fórmula BBP, o 4 000 000 000 000 000° algarismo de π em base 2 foi obtido em 2001.
[editar] Questões sem resposta
A questão em aberto mais importante é a de saber se π é um número normal, isto é, se qualquer sucessão de algarismos aparece nas decimais de π, como seria de se esperar em uma seqüência infinita e completamente aleatória de algarismos. Isso deveria ser verdadeiro em qualquer base, e não somente na base 10.
Também não se sabe que algarismos aparecem um número infinito de vezes na constituição de π.
Bailey e Crandall demonstraram em 2000 que a existência da fórmula Bailey-Borwein-Plouffe mencionada acima e de fórmulas similares implicam a normalidade de π em base 2.
2007-02-07 07:02:41 · answer #9 · answered by Anna M. 2 · 2⤊ 2⤋