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Sou novato aqui, mas essa comunidade já me ajudou muito, escolham uma e por favor me ajudem !!

1) conta com divisão de fração dentro de uma raiz quadrada.

√3 / 5 + √5 / 3

a conta é fácil, mas não encontro uma lógica pra resolução em lugar nenhum.

2) Triângulo equilátero de altura 2√3 inscrito numa circunferência.
Qual a área do triângulo ?

3) Resolução da equação 2mx² + mx + 1/2 = 0. Possui 2 raizes reais distintas.

2007-02-06 23:01:27 · 4 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática Matemática

As respostas pelo gabarito são:

1) 8√15 / 15

2) 4√3 cm²

3) m<0 ou m>4

2007-02-06 23:18:47 · update #1

4 respostas

1)

√3 / 5 + √5 / 3 mmc =15

(3√3 + 5√5)/15 (não bate com a resposta)


o valor da soma √3 / 5 + √5 / 3 = 1,0917 aproximadamente

valor da resposta 8√15/15 = 2,066 aproximadamente , portanto a resposta está errada.

2)

triângulo equilátero inscrito na circunferência :

propriedades ; Do centro da circunferência até o vértice do triângulo é igual a 2/3H , H= altura do triângulo equilátero , e a altura H passa pelo centro da circunferência.Portanto o Raio da circunferência R= 2/3H=4√3/3
Portanto o ânguo interno AÔB = 120º ,O centro da circunferencia . X = lado do triângulo eq.
pela lei dos cossenos:

X² = R² + R² - 2RRcos120º

X² = (4√3/3)² + (4√3/3)² - 2(4√3/3)²(-1/2)

X² = 3 (4√3/3)²

X = (4√3/3)√3 = 4

área do triang. equil. = X.H/2 = 4.2√3/2 = 4√3 cm²

3)
2mx² + mx + 1/2 = 0.
para possuir duas raízes reais e distintas delta > 0

delta = b² - 4.a.c , a=2m , b=m , c=1/2

logo:

m² - 4.2m.1/2 >0
m² - 4m >0

m(m -4) >0 para satisfazer essa condição :

1 -) m>0 e m-4>0 (+ . + = +) ou 2 -) m<0 e m-4 <0 (- . - = +)

condição 1-
m>0 e m>4 logo m>4 ( satisfaz as duas situações)

condição2-
m<0 e m<4 logo m<0 ( satisfaz as duas situações)


portanto m<0 e m>4

2007-02-07 01:39:56 · answer #1 · answered by kARALEGAL_777_ 7 · 0 0

1)
√3/5 + √5/3 = 3√3/15 + 5√5/15 = (3√3 + 5√5)/15


2)
A = 2√3 * 1/2*2√3/(√3/2) = 4√3


3)
2mx² + mx + 1/2 = 0
Para ter duas raizes reais e distintas o delta deve ser maior que zero:
Delta = b² - 4ac
=>
m² - 4*2m*1/2 = 0
m² - 4m = 0
m(m - 4) = 0

m = 0 .. ou .. m = 4

=>
m > 4

Resposta: m deve ser maior q quatro. m < 0 tambem vale mas esqueci a conta.

2007-02-07 09:56:57 · answer #2 · answered by Luiz S 7 · 0 0

1)v3/5 + v5/3
Faça o mínimo múltiplo comum, transformando o denominador em 15:
3v3+5v5/15

2) A altura de um triângulo equilátero é calculada por:
3L²/4=(2v3)² (3 vezes o lado ao quadrado sobre 4 é igual a altura ao quadrado)
3L²/4=12
3L²48
L²=16
L=4
Como todos lados são iguais, a base do triângulo mede 4.
Área= base x altura/2
4 x 2v3 / 2
=4v3

3) Para haver duas raízes reais e distintas o delta deve ser maior que zero.
delta= m² - 4m (b²-4ac)
m² - 4m>0
Ache as raízes da equação m²-4m=0. As raízes são: 0 e 4. Pegue um número menor que 0, outro entre 0 e 4 e outro maior que 4 e veja quais satisfazem a desigualdade: m²-4m>0. Somente os números menores que zero e os maiores que 4.
m>4 ou m<0

2007-02-07 07:07:27 · answer #3 · answered by EU 5 · 0 0

Amigo! Não posso te ajudar!!
Odeio matemática.
Por isso escolhi a area de humanas
Boa sorte!

2007-02-07 07:04:52 · answer #4 · answered by patinha 1 · 0 0

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