Quantos anagramas existem da palavra AMARILIS?

Answer 1

Este tipo de permutação é conhecida como permutação com repetição. Para sabermos qtos anagramas existem nesta palavra, temos q observar quais letras se repetem. Para cada letra q se repetir dividiremos a permutação de todas as letras pelo fatorial do número da mesma letra repetida....

- AMARILIS
Se observarmos, as letras "A" e "I" repetem-se 2 vezes cada, então teremos que dividir a permutação das 8 letras pela multiplicação dos fatoriais das repetições. Assim:

P8 = 8! = 40320
Fatorial de cada repetição = 2! . 2! = 4

Assim o número de anagramas será 40320/4 = 10080

Logo, o número de anagramas de AMARILIS é 10080

Espero ter ajudado....

Answer 2

São 8 letras, sendo que o "a" e o "i" aparecem duas vezes cada.
Basta fazer o fatorial do número de letras e dividir pelo fatorial das letras que aparecem repetidas.
8!/2!2!=8.7.6.5.4.3.2.1/2.2=10080
10080 anagramas