Porque qualquer número real quando elevado a zero, resulta 1?

Answer 1

É uma questão curiosa e tem a ver com o fato de que potência é uma definição matemática, ou seja, convencionamos uma operação denominada potência. A explicação que farei com números inteiros, também é válida para números reais.

Seja, por exemplo:

2^4 = 2 * 2 * 2 * 2

o expoente significa que a base se repetirá aquele número de vezes em uma multiplicação.

da mesma forma:


2^9 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 ( o dois se multiplica por ele mesmo 9 vezes)

Quando efetuamos a divisão de:

2^9 / 2^4 = 512 / 16 (a)

obtemos um valor igual a 32, ou seja, 2 ^5 .

Isto equivale a tomar os expoentes, no caso de uma divisão de potências de mesma base, e subtrair um do outro. Assim:


2^9 / 2^4 = 2^(9-4) = 2^5 = 32 (b)

Se estamos fazendo a mesma operação em "a" e "b", é de se esperar que os resultados sejam iguais, mesmo seguindo resoluções diferentes. Por indução, o mesmo deve ocorrer em outros casos:

(c) 2^9 / 2^6 = 2^(9-6) = 2^3 = 8

(d) 2^9 / 2^7 = 2^(9-7) = 2^2 = 4

(e) 2^9 / 2^8 = 2^(9-8) = 2^1 = 2

O resultado lógico é que, se fizermos:

2^9 / 2^9 = ?

teremos que chegar a 1, observamos que o valor obtido seguindo a regra da subtração de expoentes é:

2^9 / 2^9 = 2^0

Logo, 2^0, pelo princípio da unicidade, somente pode assumir uma valor que é 1.

O mesmo ocorre para qualquer valor, a^0 representa uma divisão de a /a, e portanto, só pode assumir o valor 1.

A única exceção ocorre com a base zero 0^0, neste caso, como a divisão de 0 / 0 é uma indeterminação, não podemos afirmar que o resultado seja 1.

Answer 2

Por definição.
Para saber como chegaram a esta conclusão faça as contas usando uma série de aproximações.
Use um número qualquer x e eleve a uma potencia y que tende para 0, por exemplo: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 ...
O resultado ficará cada vez mais próximo de 1.
Podemos dizer então que a potência x ^ y tende para 1 quando y tende para zero.
Você ainda vai aprender "limites" no estudo da matemática.

Answer 3

SE ZERO É NUMERO REAL, ZERO COM EXPOENTE ZERO NÃO É UM.

Answer 4

OBS iniciais...
--------- x é o que você chamou de "qualquer número real"
--------- (x ^ y) = X Elevado à Y


(x ^ y) / (x ^ y) = x ^ (y-y) = x ^ 0

Até aí tudo bem?
ok...

então... (x ^ y) / (x ^ y) = 1 certo?
se (x ^ y) / (x ^ y) = 1
e (x ^ y) / (x ^ y) = x ^ 0
logo x ^ 0 = 1


bem prático neh?
abraço.

Answer 5

Creio que vc ja tem sua resposta pelo Lucio_pat. O fato é que é uma questão bem lógica, por se tratar da divisão de um número por ele mesmo. O zero seria a única exceção no caso, mas como se trata da ausência de valores o resultado mais coerente seria outra ausência de valores, igual a zero. Cientistas não atribuem valores para algo que não conhecem. isso é feito mais pelos religiosos. Quando um cientista chega a algum valor, ele efetuou uma serie de calculos anterior, que o fez deduzir esse valor. Todas as constantes existentes hj foram descobertas assim, sendo o caso do pi por exemplo...

Answer 6

Procure a resposta na busca YR. Por ser uma pergunta repetida inúmeras vezes, tem mais de 10000000000000000 respostas à sua escolha. Clique no link. http://br.answers.yahoo.com/search/search_result;_ylt=AtFwGZVvuu3hwcyYxpNWCtcS7Qt.?p=elevado+a+zero%2C+resulta+1

Posso te adiantar que é por convenção. quando os cientistas nãoa encontram resposta para um determinado caso, eles convencionam que será um valor "x", até que apareça algum outro estudioso que prove o contrário. Que tal começar por vc?

:)Boa sorte!
><

Answer 7

eis o misterio da fé!