有關微積分的導數問題

Question

一函數
當x不是0時,f(x)=(sinx)/x
當x是0時,f(x)=0
求f'(0)

Answer 1

lim(x->0) sin(x)/x = 0
所以 f(x) 是連續函數
f'(x) = cos(x) 當 x <> 0 時
當 x -> 0+ 時 f'(x) -> 0
當 x -> 0- 時 f'(x) -> 0
左右逼近值相等
所以 f'(0) = 0
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