這題數學問題不知怎麼算?請看問題內容

Question

某年級學生人數在200到250人之間,若4人一排會餘1人,5人一排會餘3人,6人一排會餘5人,請問這個年級有學生多少人?

請列出計算式!謝謝!

請列出較簡單的計算式

Answer 1

設某年級人數為p人(p介於200到500之間)
p=4x+1=5y+3=6z+5
p-1=4x=5y+2=6z+4
p-1+8=4x+8=4x`=5y+2+8=5y`=6z+4+8=6z` (同加或減4的倍數)
p+7=4x`=5y`=6z` 因為[4,5,6]=60 所以p+7=60w 因此p=60w-7
因為p介於200-250之間 故得p=233 (w只能為4)

Answer 2

4人一排會餘1人,5人一排會餘3人,6人一排會餘5人
假設:共有x人
(x-1)/4 整除
(x-3)/5 整除
(x-5)/6 整除
所以(x-1)是4的倍數
(x-3)是5的倍數
(x-5)是6的倍數
4的倍數~~末2位是4的倍數
5的倍數~~末位是0 5
6的倍數~~是2的倍數又是3的倍數 末位0 2 4 6 8 數字和是3的倍數

就只有233啦 有問題的話再來問我

Answer 3

若4人一排會餘1人,5人一排會餘3人,6人一排會餘5人
可以寫成4x+1 = 5y +3 = 6z+5先看4x+1 = 6z+5
假設mod(5,3)[5y+3]代表某數(5y+3)除以5會餘3
4X+1=6Z+5 ==> mod(4,1) [4X+1 = 6Z +5]
所以 mod(4,1)[0+1 = 2Z+1]
所以 mod(4,0)[0+0 = 2Z+0]
所以2Z = 4 ==> Z = 2
12W+17=5*y+3 ==> mod(5,3)[12W+17 = 5y+3]
==> mod(5,3)[2W+2 = 0+3]
==> mod(5,0)[2W-1 = 0+0]
所以 2W - 1 = 5 ==> W = 3
12*3 +17 = 53
4, 5, 6 最小公倍數為60
所以60*R+53要介於200~250之間
符合此條件的值R必須帶3
==>60*3+53=233



看不懂的話可用下列方法:
若4人一排會餘1人,5人一排會餘3人,6人一排會餘5人
可以寫成4x+1 = 5y +3 = 6z+5先看4x+1 = 6z+5
4,6最小公倍數為12
所以4x+1 = 6z+5也可寫成12W+a
要滿足4x+1 = 6z+5而x,z必須為整數的最小值z=2,x=4
驗算看看4*4+1=6*2+5=17所以a=17
所以可以寫成5y+3 = 12W+17
5,12最小公倍數為60
所以5y+3 = 12W+17也可以寫成60R+b
要滿足5y+3 = 12W+17而y,W必須為整數的最小值W=3,y=10
驗算看看5*10+3=12*3+17=53
所以可以寫成60R+53
而60R+53必須介於200~250之間，滿足此條件R必須帶3
驗算看看60*3+53=233
答案:233

2007-02-09 05:32:54 補充：
這就是簡單的計算式了 = =這就是簡單的計算式了 = =這就是簡單的計算式了 = =這就是簡單的計算式了 = =這就是簡單的計算式了 = =

2007-02-09 05:34:04 補充：
上面是兩種方法，第二種就是簡單計算式了 = =

Answer 4

某年級學生人數在200到250人之間,若4人一排會餘1人,5人一排會餘3人,6人一排會餘5人,請問這個年級有學生多少人?
A:233人

2007-02-05 17:35:01 補充：
一定是5的倍數 3 那就是等於3-1=2 4乘8=32 32 1=33 答案=233

233除6=38....5