有關機率的抽籤問題.幫我列公式

Question

最近跟朋友再吵一個抽籤的問題
假如有10張籤給10個人抽...只有2個人會中獎
我朋友說:第一個抽的人.抽中的機率只有10分之2
那越後面抽的人.抽中的機率不是很高
我說~~NO~~要是前面的人抽中了呢??
因為之前數學老師交過我們這種題目~~
我忘記公式該怎麼列了~~可以幫我列公式嗎?

可以請無尾熊幫我解釋一下公式嗎?
有點看不懂

to:紫夢
錯錯錯~~~你這樣想我也會ㄚ
答非所問..不如不要來回答

Answer 1

第一個人抽到的機率是0.2，這沒有疑問
第二個人抽到的組合有兩種：(O,O)或(X,O)，所以(2/10)*(1/9)+(8/10)*(2/9)=0.2
第三個人抽到的組合有三種：(O,X,O)或(X,X,O)或(X,O,O)，所以(2/10)*(8/9)*(1/8)+(8/10)*(7/9)*(2/8)+(8/10)*(2/9)*(1/8)=0.2
第四個人抽到的組合有四種：(O,X,X,O)或(X,O,X,O)或(X,X,O,O)或(X,X,X,O)，所以(2/10)*(8/9)*(7/8)*(1/7)+(8/10)*(2/9)*(7/8)*(1/7)+(8/10)*(7/9)*(2/8)*(1/7)+(8/10)*(7/9)*(6/8)*(2/7)=0.2

餘類推

2007-02-05 10:57:46 補充：
對了，O代表抽到，X代表沒抽到

2007-02-05 11:14:22 補充：
有個觀念，
第Ｎ個人抽到的機率＝前（Ｎ－１）人都沒抽到＋前（Ｎ－１）人只有一人抽到
因為在網路上算太麻煩，若您需要用排列組合算的話我可以用Word的方程式編輯器寄給您。那可以算出通式。

2007-02-08 11:48:20 補充：
舉例來說
第四個人抽到的組合有四種：(O,X,X,O)或(X,O,X,O)或(X,X,O,O)或(X,X,X,O)
所以第四個人抽到的機率要把這四種組合的機率加起來
(O,X,X,O)的機率：(2/10)*(8/9)*(7/8)*(1/7)
(X,O,X,O)的機率：(8/10)*(2/9)*(7/8)*(1/7)
(X,X,O,O)的機率：(8/10)*(7/9)*(2/8)*(1/7)
(X,X,X,O)的機率：(8/10)*(7/9)*(6/8)*(2/7)
以上四項加起來之後就是0.2

2007-02-08 11:49:23 補充：
對了...如果還有問題，不知可否麻煩您寫信給我，這樣我才比較容易看到...

Answer 2

第1個2/10
第2個2/9或1/9
第3個0或1/8或2/8
第4個0或1/7或2/7
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第10個0或1

大概是這樣

應該能懂吧?

Answer 3

情況A :第一人抽中

剩9張簽 9人抽 1張會中

所以第二人抽中的機率1/9 ..................若未抽中
剩8張簽8人抽 1張會中
因此第三人抽中機率1/8

以此類推


情況B: 第一人未抽中

剩9張簽9人抽 2張會中

第二人抽中的機率為2/9..............若抽中

第3人抽中的機率為1/8

若第2人未抽中 第3人抽中機率為2/8
依此類推