COmo resolver equação?

Question

a) calcular m na equaçao mx² -3x + (m-1) = 0, de modo que uma de suas raizes seja igual a 1

b) determine m na equação 2x² -mx + x + 8 = 0 de modo que a soma de suas raizes seja igual a 5

Me ajuda pessoal, tô precisando muito da resolução desses problemas, quem melhor explicar dou os 10 pontos

Answer 1

Você precisa conhecer:

RELAÇÕES DE GIRARD

O produto das raízes é igual a:

x' . x'' = c / a

A soma das raízes é igual a:

x' + x'' = - b / a

Sendo assim:

a) Se uma das raízes deve ser igual a 1, basta substituir:

x = 1

mx² - 3x + (m - 1) = 0
m . (1)² - 3 . (1) + (m - 1) = 0
m - 3 + m - 1 = 0
2m - 4 = 0
m = 4 / 2
m = 2

b) Use a Relação de Girard:

2x² - mx + x + 8 = 0

x' + x'' = (- b / a)

CUIDADO...

b = (- m + 1)

x' + x'' = 5
(- b / a) = 5
(- (- m + 1) / 2) = 5
(m - 1) / 2) = 5
m - 1 = 10
m = 11

Answer 2

Caro Alexandre :

Você vai conseguir , ok?

a ) uma das raízes igual à 1 ---> significa que a eq. é satisfeita quando x = 1,logo :

m.1² - 3. 1 + ( m - 1 ) = 0

m - 3 + m - 1 = 0

2m = 3 + 1

m = 4/2

m = 2

B ) Essa eq. é do 2 ° grau , logo a soma(S) de suas raízes vale :

S = - b/a = 5

Mas , 2x² - mx + x + 8 = 0 pode ser escrita

2x² -x(m - 1) + 8 = 0 ,

Não esqueça que : a = 2 , b = -(m-1) , c = 8

Logo :

S = - [ - (m - 1) ]/ 2 = 5

S = (m - 1)/2 = 5

Logo :
m - 1 = 2 . 5

m - 1 = 10

m = 10 + 1

m = 11

Um abraço !!!

Answer 3

36x²-12x+a million=0 a=36,b=-12,c=a million x=(-b±?(b^2-4ac))/2a x=(-36±?(?(-12)?^2-4*36*a million))/(2*36) x=(-36±?(one hundred forty four-one hundred forty four))/seventy two x=(-36±0)/seventy two x^'=(-36)/seventy two=-a million/2 x”=(-36)/seventy two=-a million/2 Acho mais fácil, olhar um exemplo respondido de um livro, do que essa equação linear..

Answer 4

a)
1| m -3 (m-1)
- | m (m-3) 0

(m-3) + (m-1) = 0 (2m - 4 = 0) (m = 2)

b)
5|2 (-m + 1) 8 //10 -m + 1 = 11-m//
-|2 (11 - m)

5(11 - m) + 8 = 0
55 - 5m + 8 = 0
-5m = -63
m = 12,6

explicando

//primeiro termo de baixo sempre a. (R = raiz)
multiplica o de baixo pela raiz e soma com o trmo de cima ao lado
R| a b c
-|a (aR +b) (aR^2 + bR + c = 0)

Answer 5

a) mx² -3x + (m-1) = 0

Sendo 1 uma das raízes da equação acima, substituindo-o em x:

m.(1²) - 3.1 + (m - 1) = 0
m - 3 + m - 1 = 0
2m = 4
m = 2

Prova: 2x² - 3x + (2-1) = 0 --> 2x² -3x + 1 = 0
Fatoração> (x -1)(2x - 1) = 0

--> x = 1, x = 0,5

b) 2x² -mx + x + 8 = 0 --> 2x² + (-m +1)x + 8 = 0

raízes da equação: x1.x2 = 5

x1. x2 = -b/a = - (-m+1)/2 = 5

m-1 = 10
m = 11

Prova: 2x² - 11x + x + 8 = 0 -> 2x² - 10x + 8 = 0 -> x² - 5x + 4 = 0
Fatoração: (x - 1)(x - 4) = 0

x1 = 1
x2 = 4

x1 + x2 = 5
m2 = (-1 - raiz(17))/2

b) 2x² -mx + x + 8 = 0 --> 2x^2 + (-m +1)x + 8 = 0

raízes da equação: x1.x2 = 5

x1. x2 = -b/a = - (-m+1)/2 = 5

m-1 = 10
m = 11

Answer 6

a)
mx² -3x + (m-1) = 0, com uma raiz igual a 1:
m(1)² -3(1) + (m-1) = 0
m -3 + m - 1 = 0
2m = 4
m = 2

=>
2x² -3x + 1 = 0

x = [3+-(3² - 4*2*1)^¹/2] / (2*2)
x = [3+-1] / 4

x' = 1/2 ... ou ... x'' = 1

b)
2x² -mx + x + 8 = 0
2x² + (1-m)x + 8 = 0
x² + ¹/2*(1-m)x + 4 = 0

=>
-(x1 + x2) = -¹/2*(1-m) = 5
m - 1 = 10
m = 11 <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Prova:
2x² -(11)x + x + 8 = 0
2x² - 10x + 8 = 0

x = [10 +- (10² - 4*2*8)^¹/2] / (2*2)
x = [10 +- (100 - 64)^¹/2] / 4
x = [10 +- (36)^¹/2] / 4
x = [10 +- 6] / 4

x' = 1 .... ou .... x'' = 4

A soma:
x1 + x2 = 1 + 4 = 5

Resposta: m = 11

Answer 7

nao datempo tente mais tarde

Answer 8

m - 3 + m - 1 = 0 => 2m - 4 = 0 => m = 2

Answer 9

Não fora essa oferta de 10 pontos, talvez me propusesse a auxiliá-lo;