一題因式分解

Question

這題我問過我們補習班老師 他有跟我獎答案和算式 但是我忘記了
X八次方+X七次方+1
我解出來是:
(X平方+X+1)(X六次方-X四次方+X三次方-X+1)
但是不知道答案對不對
請大大幫忙一下要附算式

我是沒啥驗算回去 因為有時候驗算 雖然對 但是 是"因式分解"
我不知道 我算出來後面的式子 可不可以在分

Answer 1

首先
因式分解的題目
你不必借助別人來驗證答案
祇要自己乘開就知對錯了
其次
若是已知某因式 (或可能為因式)
可用長除法來試除
本題: (X8 + X7 + 1)/(X2 + X + 1) 可得你的答案
或
X8 + X7 + 1
= X8 + X7 + X6 - X6 - X5 - X4 + X5 + X4 + X3 - X3 - X2 - X + X2 + X + 1
= X6(X2 + X + 1) - X4(X2 + X + 1) + X3(X2 + X + 1) - X(X2 + X + 1) + (X2 + X + 1)
= (X2 + X + 1)(X6 - X4 + X3 - X + 1)
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

X8+x7+1=x7(x+1)+1=x7乘進( x+1 )+1=x8+x7+1


A:X7(X+1)+1