已知三角形三頂點的座標求面積

Question

我只知可以用行列式求面積,但小女兒才國一,不可能用此法!!
也不可能用 [s(s-a)(s-b)(s-c)]^0.5 ,他們也沒教兩點式,點斜式,點至直線距離公式.....
真不知有什麼簡易的方法可以完成???
三頂點分別是(1,-2) (-2,3) (2,8)

請大家賜教!!!

Answer 1

先畫一個十字座標出來...然後將座標標清楚

再來~將這了三角型外圍畫上一個長方形
長方形不用太大~剛好圍住三角形就行了~~!!

此時會出現多餘的三個直角三角型~
求出長方形面積再減掉多餘的三個直角三角型面積~答案就出來了

Answer 2

給平面座標軸就可以看出來了
設 A(1, -2) B(-2,3) C(2,8)
因為三點並不在 x 軸的同一邊
所以要多一步
1. 過 A 點畫一平行 x 軸的線 稱為 L
(可以想像成把 x 軸往下移兩單位)
2. 過 B 點畫一垂直 L 軸的線 交 L 於 D
3. 過 C 點畫一垂直 L 軸的線 交 L 於 E
則 △ABC 面積 = 梯形 BDEC 面積 - △BDA 面積 - △CEA 面積
= (BD+CE)*DE/2 - BD*AD/2 - CE*AE/2
= (5+10)*4/2 - 5*3/2 - 8*1/2
= 30 - 7.5 - 4
= 18.5
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 3

如果你知道海龍公式[s(s-a)(s-b)(s-c)]^0.5
那你也許知道畢氏定理吧
你可以利用它來求兩點距離

2007-02-08 17:00:02 補充：
再求面積