Como resolver equação do 2º grau?

Question

y² +8y -4 = 0
Δ = 8² -4 * 1 * (-4)
Δ = 64 +16
Δ = 80

x = - b + ou - √ 80... A partir daqui não sei resolver mais, alguém pode me explicar detalhadamente por favor?

Um abraço

Eu não quero tirar as raizes aproximadas como a maioria de vcs estão fazendo
quero que chegue a até esse reultado: y' = -4 + 2√5
y'' = -4 - 2√5

Answer 1

Não tem solução exata, como você deseja.

x = (- 8 ± √ 80) / 2

O máximo que você poderá fazer é simplificar:

x = (- 4 ± 2 x √ 5)

Ok...

Faça isso:

x = (- b ± V b² - 4ac) / 2a
x = (- 8 ± V (8)² - 4 . 1 . (- 4)) / 2 . 1
x = (- 8 ± V 64 + 16) / 2
x = (- 8 ± V 80) / 2
x = (- 8 ± V 16 x 5) / 2
x = (- 8 ± 4 x V 5) / 2

Agora basta simplificar cada termo por 2:

x = (- 4 ± 2 x V 5) / 2

Answer 2

continuando do que vc já fez:

x' = (-b + √ Δ) / 2a
x' = ( -8 + √ 80) / 2
x' = ( -8 + 4√ 5) / 2
x' = - 4 + 2√ 5


x'' = (-b - √ Δ) / 2a
x'' = ( -8 - √ 80) / 2
x'' = ( -8 - 4√ 5) / 2
x'' = - 4 - 2√ 5

Answer 3

outra solução é pensar em soma e produto das raizes... como é do 2o grau, temos que a soma de duas raizes da equação ax² + bx + c = 0 é -b/a e o produto é c/a.
entao, temos um sistema, tal que:
Y1Y2 = -4
Y1+Y2= -8
agora resolve o sistema..
y1 = -4 + 2√5
y2 = -4 - 2√5

Answer 4

depois que vc encontrar o delta que vale 80 , vc aplica a fórmula de baskara:

x1 = (-b +- raiz de delta) / 2*a

logo

x1 = (-8 +raiz de 80) / 2 * 1

seu problema reside na raiz do delta que não dará um valor inteiro , logo necessitará de uma cálculadora para simplficar sua vida.

x1 = (-8 + 8.944) / 2

x1 = 0.944 / 2

x1 = 0.472

e


x2 = - 8.472


logo a solução será x1 = 0.472

como vc quer o resultado pela simplificação como postou .
teremos: que fatorar o delta , entendeu?

80 / 4 = 20 / 4 = 5 / 5 = 1

logo:
4 * 4 * 5 = 80 , certo?

como 4 * 4 = 16
raiz de 16 = 4

então :

x1 =( -8 + 4 * raiz de 5) / 2*1

x1 = -2*raiz de 5

e

x2= (-8-4 * raiz de 5) / 2*1

x2 = -6 * raiz de 5

Answer 5

Prefiro seguir outro caminho:

y² + 8.y - 4 = 0
y² + 8.y = 4
y² + 8.y + 16 = 4 + 16
( y + 4 )² = 20
y + 4 = ± √ 20
y = - 4 ± 2.√ 5
.

Answer 6

aew
vo te explica direitinho vc fez tudo certo
y² + 8y - 4 =0

y² - 8y - 4 = 0

apartir dai vc faz bhaskara

o resultado vai da y²= -8 - 80 e y²= - 8 + 80
X' = raiz quadrada d -88

x '' = raiz quadrada de 72

espero ter ajudadovlw

Answer 7

Meu amigo, seu livro de Matemática deve saber te explicar isso; então tira esse traseiro gordo dessa cadeira em frente ao computador e vá estudar.