Como fazer a Fatoração...?

Question

a) 25a ( o "a" está elevado a quarta potência) - 100x²

b) 125 - 5p²q²

c) x³y - xy³

Que tipo de fatoração são estas? Eu já sei as respostas, quero saber como desenvolver essas expressões!
Quem me explicar melhor ganha os 10 pontos!

Um abraço

Answer 1

a) 25a^4 -100x² = (5a²)² - (10x)² = [(5a²) + 10x].[(5a²) - 10x]

b) 125 - 5p²q² = 5(5² - (pq)² ) = 5( 5 + pq)(5 - pq)

c) x³y - xy³ = xy( x² -y²) = xy( x+ y)(x - y)

Answer 2

25a^4 - 100x^2 (diferença de quadrados)

(5a^2 + 10x) . (5a^2 - 10x)
termo comum em evidencia
(5(a^2 + 2)). (5(a^2 - 2)) = 25(a^2 + 2)(A^2 -2)


125 - 5p^2q^2
termo comum em evidencia

5(25 - p^2q^2)
5.(5 + pq)(5-pq)

x^3y - xy^3
xy (x^2 - y^2)
xy(x+y)(x-y)

Answer 3

a) (5a(a elevado a segunda) + 10x). (5a(a elelvado a segunda) - 10x). Produto da soma pela diferença.
b) 5(25 - pq( pe q elevados a segunda)0 = 5(5 + pq)(5 - pq). Produto da soma pela diferença de novo e o 5 da frente pelo fator comum.
c) xy(x(elevado a segunda) - y(elevado a segunda) = xy(x+ Y)(x - Y)

Answer 4

25a-100x²=(5x²-10x)(5x²+10x)
só sei essa