智力測驗應用數學..(國中)....請大家解答

Question

1.一般而言，對流層中的大氣溫度隨著高度增加而下降。在對流層中，全球平均的降溫率大約是每公里下降攝氏6 .5 度，台灣嘉義測站(海拔約27 公尺)七月份的長期平均氣溫是攝氏28. 4 度。試考慮地面熱源與大氣降溫率的因素， 推論下列何者最可能是台灣玉山測站(海拔約3845 公尺) 七月份的長期平均氣溫？
(A)－12°C (B) －4°C (C)8°C (D)18°C 。

2.在3、5、5、7、7、7之中，任取2個或2個以上的數相乘，可以製造出多少不同的積？ (A)20 (B)22 (C)24 (D)26

3.王先生在提款時忘了帳號密碼，但他還記得密碼的四位數字中，有兩個3，一個8，一個9，於是他就用這四個數字隨意排成一個四位數輸入提款機嘗試。請問他只試一次就成功的機率有多少？(化成最簡分數)
(A)1/3 (B)1/8 (C)1/9 (D)1/12。

4.已 知 編 號 1 , 2, ... , 10 的 十 盞 路 燈 中 , 有 三 盞 是 故 障 的 , 則 編 號 4 號 和 5 號 都 是 故 障 的 機 率 為？
(A) 151 (B)141 (C)131 (D)121 。

Answer 1

1. 高度差 3845 - 27 = 3818 公尺 = 3.818 公里
應該降溫 6.5*3.818 = 24.817
所以 平均氣溫 28. 4 - 24.817 = 3.583
沒有答案
2. 令 A = 3*52*73 => A 有 (1+1)*(2+1)*(3+1) = 24 個因數
其中 1 (= 30*50*70), 3 (= 31*50*70), 5 (= 30*51*70), 7 (= 30*50*71)
不合題意 需扣除
所以有 24 - 4 = 20.
註: C(5, 3) = 10 不是 20
3. 3, 3, 8, 9 的排列方法有 4!/2! = 12 種
所以猜對的機率是 1/12
4. 十盞路燈中 , 有三盞是故障的情形有 C(10,3) 種
編號 4 號和 5 號都是故障,其他八盞中再任選一盞的情形有 C(8,1)
所以機率是 C(8,1)/C(10,3) = 1/15
沒有答案
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

1. 28.4-((3845-27)/1000)*6.5=3.583(度C)
至於選項爲啥沒有...我也不知道
如果不是4度打錯打成-4度
就猜8度吧

2. C5取3=20，有20種組合，所以有20種積

3. (P4取3)/2!=12，所以是1/12

4. (C8取1)/(C10取3)=0.066666666666....
大概是0.067
選項是錯的，機率介於0~1之間
不會有大於1或小於0的