Alguém poderia me ajudar a responder essa questão?
Seja y = ax² + bx. Encontrar os valores de a e b, sabendo que a tangente à curva no ponto (1,5) tem inclinação m=8
2007-02-02 09:54:45 · 5 respostas · perguntado por brankinha 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Já vi que você não gosta de dar 10 pontos, portanto vou dar somente a resposta:
a=3 e b =2 , A resolução do cara aí em cima está errado, para verificar o erro basta fazer a intersecção da parábola com a reta e verá que existem 2 pontos, ou seja, a reta não é tangente a parábola.
2007-02-02 21:46:42 · answer #1 · answered by kARALEGAL_777_ 7 · 0⤊ 0⤋
sei não, vou tenta
5 = a + b
paro ai, desculpa
2007-02-03 17:21:47 · answer #2 · answered by Rafael B 3 · 0⤊ 0⤋
y = ax² + bx
A tangente é dada pela derivada da função:
y' = 2ax + b
m = 2ax + b
A tangente a curva no ponto (1, 5) é:
m = 2ax + b = 8
2a(1) + b = 8
2a + b = 8 ................ (A)
Como o ponto (1, 5) pertence a ax² + bx:
y = ax² + bx
5 = a(1)² + b(1)
5 = a + b
a = 5 - b .................... (B)
=>
Inserindo (B) em (A):
2a + b = 8
2(5 - b) + b = 8
10 - 2b + b = 8
b = 2
=>
y = ax² + 2x
5 = a(1)² + 2(1)
5 = a + 2
a = 3
Entao a = 3 e b = 2
2007-02-03 10:54:59 · answer #3 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 0⤋
Já esta dado, da próxima te ajudo.
2007-02-02 18:04:17 · answer #4 · answered by Mirta 4 · 0⤊ 0⤋
O valor de a é 8. O valor de b pode ser encontrado substituíndo os valores de x e y:
5= 8 + b
b=-3 e a=8
2007-02-02 18:01:53 · answer #5 · answered by EU 5 · 0⤊ 0⤋