Encontre a derivada da função
2007-02-01 23:03:39 · 6 respostas · perguntado por caburé 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Cara, tô no último ano da facul d engenharia e já nem me lembro disso direito, mas vamos tentar: tem q usar a regra da cadeia. Primeiro a derivada do cosseno q é -sin. Dpois deriva o argumento do seno, aí não me lembro direito, acho q é algo do tipo: no denominador, vc eleva ao quadrado e no numerador, é a derivada do x vezes o x-1 menos o x q multiplica a derivada d (x-1). Dá uma conferida em qquer livro d cálculo diferencial (sugiro o Leithold - vol. 1)
2007-02-01 23:15:59 · answer #1 · answered by boiler_viewer 6 · 0⤊ 0⤋
seno de 1.
2007-02-05 23:26:15 · answer #2 · answered by Daniel . 6 · 0⤊ 0⤋
dy/dx=dy/du* du/dx, onde u=(x/x-1).
Assim, y = cos(u) => dy/du = -sen(u)
como u=(x/x-1), então du/dx= -1/(x-1)².
Logo, dy/dx= sen(x/x-1)/(x-1)².
2007-02-03 11:55:02 · answer #3 · answered by rosane gope 3 · 0⤊ 0⤋
Vamos ver... pela fórmula: [cos(a)]' = -sen(a) . a'
e (a/b)' = a'b - ab'
Então teremos: [cos(x/x-1)] = -sen(x/x-1) . [1.(x-1) - x]
= -sen(x/x-1) . [x-1+x]
= -sen(x/x-1) . [-1] = sen(x/x-1)
Sinto muito, Vinícius, mas a sua resposta (abaixo) está errada...
2007-02-02 07:53:03 · answer #4 · answered by Flavio Vicente 2 · 0⤊ 0⤋
(-sen x/x-1) . x-1-x/(x-1)²
=-1(-sen x/x-1)/(x-1)²
=sen (x/x-1)/(x-1)²
A derivada de cos a é -sen a vezes a derivada de a.
A derivada de a é calculada por: x-1 (copia o que está em baixo) vezes 1 (deriva o que está em cima) menos x (copia o que está em cima) vezes 1 (deriva o que está em baixo) sobre (x-1)² (o que está em baixo ao quadrado)
2007-02-02 08:31:40 · answer #5 · answered by EU 5 · 0⤊ 1⤋
Nossa.. mal começou as aulas da facu e já tem gente pedindo esse tipo de coisa... desculpa... o lixo da calculadora do windows não faz cos(x/x-1)... e não tenho caneta aqui pra tentar na mão e nem a lista de regrinhas...
2007-02-02 07:06:44 · answer #6 · answered by lol_adriel_lol 4 · 0⤊ 1⤋