有幾題國二數學的等差數列的問題(會的人進來)

Question

有7題國二數學的等差數列的問題
要作法喔
1.公差為-22的等差數列,其第二項與第六項互為相反數,則其第十一項是??
2.若a.b兩數的等差中項為7,且2a-b與a+2b的等數中項為11則:
a=
b=
8.設a1.a2.a3.a4.a5.a6.a7成等差數列,且a3+a7=70,則a5=?

Answer 1

1. 因為a2=a1+d
a6=a1+5d
又因為是相反數 所以a1+5d=-(a1+d)
=>2a1=- 6d
=>a1=66
所以a11=a1+10d=-154

2.等差中項：若a，b，c三數成等差數列，則b稱為a與c的【等差中項（或算術中項或算術平均數）】。若b為a與c的等差中項，則a，b，c成【等差數列】。
所以(a+b)除以2=7
(2a-b+a+2b)除以2=11

=>a+b=14
3a+b=22
=>a=4
b=10

3.
a3 = a1+2d
a7 = a1+6d

=>2a1+8d=70

又a5=a1+4d

=> a5=(a3+a7)除以2 = 35

Answer 2

我跟你一樣是國二的學生
1.第二項與第六項互為相反數 所以第四項為 0
首項為66
11項就是66+(-22*10)=66-220= -154
2.(a+b)/2=7
(2a-b+a+2b)/2=11
a+b=14
3a+b=22
2a=8 a=4 b=10
8.a5為a3和a7的中項
兩項和的一半就是中項
所以a5=70/2=35

如有計算錯誤 敬請原

Answer 3

1.先令第二項 a2為x，因為第二項與第六項為相反數，所以第六項a6為-x。
方程式：a2+4d=6a
代入 x+4(-22)=-x
解得x= - 44 。 A：第二項為 - 44，第六項為 44
2.因為a.b兩數的等差中項為7，有關係式：a+b=2*7
而2a-b與a+2b的等差中項為11，同理：(2a-b)+(a+2b)=2*11
解聯立方程式，得 a=4, b=10
3.這題和第二題一樣，都運用到一個觀念就是a. b , c 成等差，b為等差中項，則a+c=2b所以：a3+a7=a4+a6=2a5=70
解出a5=35