圓的周長與面積〔１～３請列計算過程〕幫幫我呀！！！

Question

〔１〕有一個圓形水池,沿著周圍每３.１４公尺立１告示牌,剛好可立６２支,圓形水池的面積大約是多少平方公尺？
〔２〕小南用一條長５公尺的繩子繞圓柱一圈,結果剩下４４.７公分,圓柱的半徑大約是幾公分？
〔３〕已知大圓半徑是小圓半徑的４倍,小圓面積是８６平方公分,則大圓面積是多少？
〔４〕圓的直徑與正方形的邊長等長時,圓周長是正方形的〔　〕倍,圓面積是正方形面積的〔　〕倍？
〔５〕１個圓的直徑增為原來的４倍,周長增為原來的〔　〕倍,面積增為原來的〔　〕倍？
〔６〕１個圓的面積增為原來的２５倍,半徑增為原來的〔　〕倍,圓周長增為原來的〔　〕倍？

Answer 1

(ㄧ)
圓周長 = 3.14*62 = 3.14*直徑
圓的直徑 = 62
圓的半徑 = 62/2 = 31
圓的面積 = 31*31*3.14 = 3017.54(平方公尺)
答案：3017.54平方公尺
(二)
圓周長 = 500 - 44.7 = 455.3 = 145*3.14 = 直徑*3.14
圓的直徑 = 145公分
圓的半徑 = 145 / 2 = 72.5公分
答案：72.5公分
(三)
圓面積 = 半徑*半徑*3.14
大圓半徑是小圓半徑的4倍，則大圓面積為小圓面積的4*4=16倍
大園面積 = 小圓面積*16 = 86*16 = 1376平方公分
答案：1376平方公分
(四)設圓的直徑為X，則：
(1)圓的周長=3.14*X，正方形的周長=4*X
圓的周長為長方形周長的 3.14X / 4X = 0.785(倍)
答案：0.785倍
(2)圓的面積為=(X/2)*(X/2)*3.14，長方形面積為X*X
圓面積為長方形面積的 [(X/2)*(X/2)*3.14] / X*X = 0.785(倍)
答案：0.785倍
(五)
答案：4倍、16倍
(六)
答案：5倍、5倍

Answer 2

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Answer 3

[1]此圓形水池的周長為62*3.14，又周長為直徑*3.14
所以直徑為62，半徑則為31公尺
面積為半徑*半徑*3.14：31*31*3.14=3017.54

答：水池面積為3017.54平方公尺

[2]5公尺=500公分
圓柱圓周為：500- 44.7=455.3
圓周除以3.14為直徑：455.3/3.14=145
半徑為145/2=72.5

答：半徑為72.5公分

[3]大圓半徑是小圓半徑的４倍，那麼大圓面積為小圓面積的4*4倍即為16倍
所以大圓面積=16*86=1376

答：大圓面積為1376平分公分

〔４〕圓的直徑與正方形的邊長等長時,圓周長是正方形的〔 0.785〕倍,圓面積是正方形面積的〔0.785〕倍
〔５〕１個圓的直徑增為原來的４倍,周長增為原來的〔4〕倍,面積增為原來的〔16〕倍
〔６〕１個圓的面積增為原來的２５倍,半徑增為原來的〔5〕倍,圓周長增為原來的〔5〕倍