como construir um triangulo dados: a base, a altura e a diferença dos angulos da base?

Answer 1

Caro José :

Essa sua questão é bastante interessante !!

Primeiramente , o nosso amigo aí em cima cometeu um engano : Ele supõe que b - c = k , e diz que a + k = 180° , logo , teríamos , a + b - c = 180° ( o que não é verdadeiro !!!!!! ), pois sabemos que a + b + c = 180°

Agora , vamos à sua resposta :

Seja o triângulo A,E,I , com base AE , ângulos internos ( referentes à base ) Â e Ê (Â>Ê).

Procure seguir os passos :

- Trace o segmento AE (dado)

-À partir do vértice A construa o ângulo  - Ê (dado)

- Trace uma paralela ao segmento AE de distância igual a altura (dada) do segmento AE . Nessa paralela estará o vértice I

- Trace um segmento qualquer à partir de E , marcando os pontos I ( sobre a paralela ) e O sobre a reta traçada do vértice A anteriormente .

Você deve estar perguntando :

Por que o ângulo Ê pode ser qualquer ?

Observe que você formou os triângulos AOE e AOI . Como OÂE = Â - Ê ---> IÂO = Ê , ou seja , independente do ângulo Ê escolhido ,você terá :

IÂO + Â -Ê = Ê .

IÔA = Â

Concluímos , portanto , que existem infinitos triângulos com essas características !!!!!!

Answer 2

A soma dos ângulos internos é a+b+c=180 graus e b-c=k (valor dado). a+k=180. Como k é conhecido, a é conhecido a=180-k, sobram duas equações lineares b+c = 180-a (valor conhecido)
b-c= k (valor conhecido)
2b = 180-a+k, donde
b=(180-a+k)/2 c.q.d.