Boa noite, tenho um probleminha de matemática quem pode me ajudar?

Question

Uma placa triângular de propaganda tem 84 cm de perímetro sendo a medida de um lado igual a 28 cm. As medidas dos outros dois lados estão na razão de 3 para 5 . O lado maior desse triângulo mede. Resp: 35 cm

Answer 1

Sim...

Lembre-se que o Perímetro é a soma dos lados de qualquer polígono, então:

Perímetro do Triângulo = lado(a) + lado(b) + lado(c)

Considerando lado(a) = 28 cm:

Perímetro do Triângulo = lado(a) + lado(b) + lado(c)
84 = 28 + lado(b) + lado(c)
lado(b) + lado(c) = 56 cm

A razão entre os lados (b) e (c) é igual a (3 / 5). Isso significa que:

lado(b) / lado(c) = 3 / 5
lado(b) = 3 x lado(c) / 5

Use esse valor de lado(b) na primeira equação:

lado(b) + lado(c) = 56 cm
[ 3 x lado(c) / 5 ] + lado(c) = 56
3 x lado(c) / 5 ] + [ 5 x lado(c) / 5 ] = [ 5 x 56 / 5 ]
3 x lado(c) + 5 x lado(c) = 280
8 x lado(c) = 280
lado(c) = 35 cm

Se o lado(c) = 35, então:

lado(b) = 3 x lado(c) / 5
lado(b) = 3 x 35 / 5
lado(b) = 21 cm

Resposta: o lado maior vale 35 cm.

Answer 2

a + b + c = 84
28 + b + c = 84
b + c = 84 - 28
b + c = 56

b/3 + c/5 = 56/8 ou
(b+c) /(3 + 5) = 56/8
b/3 = 7 => b = 7 x 3 = 21cm
c/5 = 7 => c = 7 x 5 = 35 cm
Resposta: O lado maior mede 35 cm.
><

Answer 3

Lados: a, b, c

a + b + c = 84
a = 28
3b = 5c

Resolvendo esse sistema de equações:

a = 28
28 + b + c = 84 ---------------> b + c = 56
b = (5c)/3

a = 28
(5c)/3 + c = 56
b = (5c)/3

a = 28
5c + 3c = 168
b = (5c)/3

a = 28
c = 21
b = (5c)/3

Portanto,

a = 28cm
c = 21cm
b = 35cm

Logo, o maior lado do triângulo mede 35cm.

Answer 4

Vou ver se consigo chegar antes do Beakman!

a + b + c = 84

a = 28 => b + c = 84 - 28 => b + c = 56

3b = 5c

c = 3b/5 substituindo acima


b + 3b/5 = 56 resolvendo

5b + 3b = 5 x 56

8b = 280

b = 35 ; como b + c = 56, c = 56 - 35 = 21

a = 28; b = 35 (lado maior do triângulo) e c = 21//

Beakman, será que consegui antes de você?

1 segundo depois: este cara é fogo!!! Não consegui.
Mas acho que a minha resposta é mais simples e mais completa. Acho...
Mas, a do Luiz B é mais elegante, mas não sei se quem perguntou vai entender tão simplificado assim.

Answer 5

28 + x.(3/5) + x = 84
140 + 8x = 420
8x = 280
x=35