Função do 2º Grau ?

Question

Um dia, na praia, às 14 horas, a temperatura atingiu a máxima de 39,2ºC. Supondo que, nesse dia, a temperatura f(t) em graus Celsius era uma função do tempo t medida em horas, dada por f(t) = at²+bt+c, quando 8 a) b=0
b) ab<0
c) a=b
d) a>0
e) b<0

Com resolve essas questões que tem variaveis a, b, c? Alguém pode me explicar?

Obrigado Galera.

Answer 1

Quando ele fala que às 14h foi atingida a temperatura máxima de 39,2°C, ele está dizendo que o vértice do gráfico dessa função é V=(x,y) / x=14 e y=39,2; ou seja, a função tem ponto máximo, X(vértice)=14 e Y(vértice)=39,2.
Se a função tem ponto máximo, então a<0.
Se X(vértice)=14, então:
X(vértice)= -b/2a.
Daí vem:
14 = -b/2a
-b/a = 28
como a é negativo (achamos no início), -b deve ser negativo para que essa fração (-b/a) seja positiva (28).
Se -b deve ser negativo, b deve ser positivo. Então: b>0.
Se vc tem a<0 e b>0 (a negativo e b positivo), o produto ab será negativo. Logo, a resposta certa é ab<0. Alternativa B.

Muito bem bolada essa questão!

Answer 2

sabendo que a maior temperatura atingiu as 14 h, que é a metade do intervalo do tempo e houve uma temperatura max, e que a função de segundo grau dá uma parábola e houve apenas uma temperatura max, logo essa parábola esta com a concavidade voltada para baixo, para isso obrigatoriamente a<0 logo resp b

Answer 3

f(t) = at²+bt+c , Para que esta função tenha o ponto de máximo a derivada segunda da função f deve ser menor que zero.

f''(t) = 2a < 0 logo a < 0

sendo a<0 a derivada primeira da função f fornecerá o ponto de máximo. f'(t) =0
f'(t) = 2at + b =0 logo t = -b/2a , como 8
portanto a < 0 e b > 0 , logo ab < 0

Answer 4

Como a temperatura máxima alcançada foi de 39,2°C, teremos:

-b/2a = 39,2
-b=78,4a

Sabemos dessa forma que "a" ou "b" podem ser números positivos ou negativos, logo, pelo gabarito a única opção que podesse afirmar é que a x b < 0

Abraço.

Answer 5

paga alguem pra responder, e´ mais confiavel