樂透全餐計算問題

Question

之前看過電視上與x共舞(不能打廣告阿= =)
其中有提到買六合彩全餐
那樂透全餐有幾組阿?
若每一組的數字可重複 又會有幾組?
一個數字為一組 兩個數字為一組 排到三十五個數字為一組
其中會成規律性嗎(數字不可重複)?
若數字可重覆又是如何(承上題)?

希望大家可付上算式

希望大家能夠把它當個數學題目來解答
算式可以再詳細一些

我是個不怎麼聰明的人
請大家可以解釋的更清楚或算式詳細一些

Answer 1

大樂透的話
就算它的組數再乘以50元嘛
(49!/43!)/6!
!就是~階層~
例如:10!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
20!=1*2*3*4*~~~~~~~~*19*20
49!/43!=49*48*47*46*45*44
6!=1*2*3*4*5*6
算出來就是13983816組(答案)
再乘以50
=699,190,800
6億9919萬800元

Answer 2

數學公式能有多複雜
一張彩卷六個號碼,以49號碼來說

(49*48*47*46*45*44)/(6*5*4*3*2*1)=13983816

Answer 3

我想國內很少有人可以解這問題，ET-江剛好研究樂透及機率，所以可以回答這問題。

大樂透 全餐 共要買 13,983,816 注 = 6億 9919萬 0800元。

◎ 4連號共有 49-4+1=46種組合，其他兩碼搭配成六個號碼的組合共有：
　2*C(44.2) + 44*C(43.2) = 1892 + 39732 = 41624注

　如果 49.01 不算連號，01.02.03.04、46.47.48.49 等兩種組合就要分開算，
　因為都只有一個相鄰的號碼。相鄰號碼若選入就包含 5.6連號了。
　這點可能有很多人會漏掉……愛珠意！

◎ 5連號共有 49-5+1=45種組合，其他一碼搭配成六個號碼的組合共有：
　2*C(43.1) + 43*C(42.1) = 86 + 1806 = 1892注

◎ 6連號共有 49 - 6 + 1 = 44注

所以，4.5.6連號共有 41624 + 1892 + 44 = 43560注 = 217萬 8000元
也有不少錢呢！
不過對全餐的百萬零頭還不夠扣。

不過機率低的組合還有很多可刪除，例如
四、五同尾；全單、全雙；同頭數……等。

扣下來就可省數千萬囉！
這一輩子可能都不會出現的組合，當然要盡量刪除囉！

樂透可不能隨隨便便玩，還是有規則、方法的。

參考資料 樂透彩入口網／樂透星球 http:www.lotto7-11.com 作者：ET-江