Obá tem gênio de matemática?

Question

Antonio comprou um terreno retangular com 432 m² de área, sendo que a medida do lado menor desse terreno é igual à terça parte da medida do lado maior. Como não pretende construir de imediato, e para evitar que o mesmo seja usado de forma indevida, ele quer levantar um muro em todo o perímetro do terreno. Se forem construídos 6 metros lineares desse muro por dia, o número mínimo de dias necessários para que esse muro seja totalmente concluído é? a resposta é 16 AH !!! obrigada vcs gênios da matemática.

Answer 1

Os lados do terreno são (x) e (x / 3).

Use a Fórmula da Área do Retângulo para encontrar (x):

Área = base . altura
432 = (x) . (x / 3)
432 . 3 = x²
x = 36 (desprezando o valor negativo)

Assim, os valores dos lados são:

Lado maior = 36 metros
Lado menor = 36 / 3 = 12 metros

O Perímetro é a soma dos lados de qualquer polígono:

Perímetro do Retângulo = base + base + altura + altura
Perímetro do Retângulo = 36 + 36 + 12 + 12
Perímetro do Retângulo = 96 metros

Se são construídos 6 metros a cada 1 dia, os 96 metros serão construídos em:

Metros ----------- Dias
6 ------------------- 1
96 ------------------ R

6 x R = 96 x 1
R = 16 dias

Answer 2

As dimensões do terreno são x e x/3. A área é x.x/3=432. Com isso, descobrimos que x=36. As dimensões do terreno são 12m e 36m. O perímetro do terrerno é 2x12+2x36= 96m. Como são construídos 6m por dia, serão construídos 96m em 16 dias (basta dividir 96 por 6).

Answer 3

Dimensões do muro: C = x; L = 3.x
Perímetro = 2.p = x + x + 3.x + 3.x = 2.x + 6.x = 8.x

Área = C.L = x.(3.x) = 3.x² = 432
x² = 144
x = 12
(descarta-se o valor negativo -12, pois não existe lado negativo).

Portanto, o perímetro total do muro a ser construído é igual a:
2.p = 8.x = 8.(12) = 96 metros.

Com os dados do problema, podemos determinar quanto tempo o muro levará para ser erguido. Portanto, sigamos o seguinte raciocínio:

Se em um dia constrói-se 6 metros do muro, em quantos dias levar-se-ía para construir os 96 metros que representa o perímetro total desse muro?

Basta dividir 96 por 6 e encontraremos a resposta: 16 dias.
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Simples, não?
Na verdade, não é preciso ser gênio para resolver...