O Número Complexo tem o seu real valor em Módulo?

Question

Algumas expressões matematicas são ditas como: x² = -7
ao encontrar o valor desse número imaginário, podemos garantir que seu valor pode ser considerado como módulo real?
Ou seja, aplicando-o na prátrica, teremos a exatidão que a matemática dos números Reais nos dá?

Answer 1

o número em módulo não tem negativo
é simbolizado por exemplo:

-7 em módulo é:[7]

Answer 2

hum?
ah ta!
rs
mas eu te amo mesmo assim..
;P

Answer 3

É importante observar que: "todo número real é imaginário, mas nem todo número imaginário é real". O conjunto C, dos imaginários, é uma sofisticação moderna da teoria da contagem.

Os números imaginários foram criados por Gauss justamente para resolver problemas do tipo: equações do segundo grau, onde o velor de "delta" (b² - 4.a.c) era menor que zero. Se delta for menor que zero, a função quadrática não possui raizes reais, pois elas são imaginárias.

Para tal, Gauss convencionou que a "raiz de (-1)" seria igual a "i" (sqr(-1) = i). Além disso, Gauss também adaptou o Plano Cartersiano para poder trabalhar com os números imaginários, onde "i" seria a unidade imaginária, ou seja, do eixo horizontal onde a medida fundamental é "i", todos os demais números imaginários iriam surgir.

Portanto, no plano dos números reais, a raiz, por exemplo, de -25 não poderia existir. Porém, Gauss resolveu esse impasse da seguinte maneira:

sqr(-25) = sqr(25) . sqr(-1) = 5.i

A raiz de -25, impossível de se calcular em R, agora obteria um resultado satisfatório em C - conjunto dos Imaginários.

Daí, um número complexo pode ser "puramente imaginário", "puramente real", ou "misto". Genericamente, um número imaginário é representado da seguinte forma:
Z = a + b.i, onde:

Z é o número imaginário como um todo;
a é a parte real; e
b é o coeficiente da parte imaginária.

Desta forma, podemos facilmente deduzir que:

se a = zero, o número é um imaginário puro;
se b = zero, o número é um real puro, mas que também pode ser interpretado como imaginário (pois todo número real é imaginário).

Muito interessante:
http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_complexos

Answer 4

o q onde eu to

Answer 5

Esse entendimento do módulo vem assim:
Representamos os números complexos pelo Plano de Argand-Gauss, que nada mais é do que um Plano Cartesiano onde o eixo x representa os números reais e o eixo y os números imaginários. Assim sendo, usamos duas notações:
- Retangular: onde é dado o valor de cada eixo
Ex.: 2 + i5 (2 unidades reais e 5 imaginárias)

- Polar: onde é dado o valor do módulo e do ângulo
Ex.: 5 L45º (5 unidades de módulo a 45º em relação ao eixo x)

Então o módulo não é real, mas a parte de uma das representações possíveis de um número complexo.
No primeiro caso (retangular) poderiamos sim dizer que o 2 é um número real e o i5 um número imaginário. Mas é importante lembrar que o número complexo em si são os dois juntos!

Abraço!

Answer 6

Número complexo é um número imaginário, portanto nunca será real.
x² = -7 é diferente x² =| -7 |