die zentripetalkraft verichtet keine arbeit?

Answer 1

stimmt!

Kräfte senkrecht zur Bewegungsrichtung verrichten keine Arbeit, also auch die Zentripetalkraft nicht...

Sieh es mal so: Nach dem Wirken der Zentripetalkraft hat der Körper noch immer die selbe kinetische und potentielle Energie, die Kraft führt zu keiner Veränderung -> es kann also keine Arbeit hinzukommen...

Answer 2

Eine Arbeit dW wird immer entlang eines Weges ds gegen eine Kraft F verrichtet. Dabei ist die geleistete Arbeit gerade das Skalarprodukt F*ds. Da bei der Zentripetalkraft F (tangential nach außen) zu jedem Zeitpunkt senkrecht auf ds (radial) steht, ist dieses Skalarprodukt immer Null. Daher wird auch keine Arbeit geleistet.