數學 limit ~

Question

lim [(cos 2x - cos 6x)/(x^2)]
x tends to 0

要有步驟啊!

Answer 1

當 x -> 0, cos2x - cos6x -> 1 - 1 = 0, x2 -> 0, 不定形
上下微分
=> lim(x->0) [-2sin(2x) + 6sin(6x)]/(2x) <== 依舊是 0/0, 再一次
=> lim(x->0) [-2*2cos(2x) + 6*6cos(6x)]/2
= (-4+36)/2
= 16
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.