鐵環加熱後內徑就會變小了，對嗎？

Question

鐵環加熱後，由於熱漲冷縮的原理，它的壁厚會膨脹變厚，所以它的內徑就會變小了，對嗎？

可以舉例計算說明嗎？ 內徑變小，內徑變大各舉一例，謝謝。

如果沒人舉例的話就刪除這問題了，謝謝。

Answer 1

鐵質環管加熱後，管材內徑與外徑皆會變大。這不止鐵質管材，任何的材質管材都一樣，這可以由材料的熱膨脹係數來解說。

依據熱膨脹定義：△L ＝ α * L * △t
α：材料的線性熱膨脹係數
L：材料受溫差前的原始長度值
△t ：溫度差
△L：受溫差後的長度變化值

由式中可以看出，△L 與 "熱膨脹係數"、"原始長度" 以及 "溫度差" 成正比，也就是說原始長度越長、膨脹係數越大、溫度差越大者，所產生的變形量也就越大。

假設一個管材，它的熱膨脹係數α = 16 10 ^ -2 cm / cm-100 ℃，管材厚度 5 mm，管璧中心直徑為 10 cm，從 25 ℃ 加熱至 125 ℃， 受熱後升的變形量：

縱向( 管材環狀方向 )：
△L ＝ ( 16 10 ^ -2 ) * ( 10 * 3.14 ) * 1 = 0.5024 cm

橫向( 管材厚度方向 )：
△L ＝ ( 16 10 ^ -2 ) * 0.5 * 1 = 0.008 cm

所以很明顯的，由於延著管材環狀的膨脹變型量大於厚度方向的變形量，由於膨脹的關係會使得管材內徑加大。

由此也可以證明受低溫時的變形，會使得管材內徑縮小，這是相同的原理。上述所舉的例子只是一個假設，一般材料縱向與橫向的熱膨脹係數是有所差異的但是差異都相當有限。

希望以上對你所需的答案有所幫助。

2007-01-30 00:03:38 補充：
熱膨脹係數的代號是希臘文字的 "阿法"，不曉得為什麼它變成亂碼了。

2007-01-30 00:04:49 補充：
乘號不見了 ...

縱向( 管材環狀方向 )：
△L ＝ ( 16 * 10 ^ -2 ) * ( 10 * 3.14 ) * 1 = 0.5024 cm

橫向( 管材厚度方向 )：
△L ＝ ( 16 * 10 ^ -2 ) * 0.5 * 1 = 0.008 cm

2007-01-31 18:20:38 補充：
同例假設一個管材，它的熱膨脹係數 alpha = 16 10 ^ -2 cm / cm-100 ℃，管材厚度 5 mm，管璧中心直徑為 10 cm，從 25 ℃ 冰凍至 -75 ℃， 冰凍後升的變形量：

縱向( 管材環狀方向 )：
△L ＝ ( 16 10 ^ -2 ) * ( 10 * 3.14 ) * -1( 100度為一個單位 ) = - 0.5024 cm

橫向( 管材厚度方向 )：
△L ＝ ( 16 10 ^ -2 ) * 0.5 * -1 = - 0.008 cm

厚度縮減了 -0.008 cm，圓周長度縮減了 -0.5024 cm；而加熱時反之。

2007-01-31 18:31:51 補充：
25 ℃原始直徑為( 管材厚度中心對中心 )：10 * 3.14 = 31.4 cm

加熱後變成：31.9024 cm，換算回直徑為：10.16 cm；而厚度僅僅只增加了0.008 cm。

加熱前的內徑為：10.00 - 0.5 = 9.50 cm
加熱後的內徑為：10.16 - 0.5008= 9.6592 cm

所以加熱後的內徑不會因為厚度膨脹而減小，反而因為圓周長度的膨脹量更大，使得管材內徑加大。

2007-01-31 18:37:07 補充：
同理，當受到冰凍時，圓周縮減了 -0.5024 cm

換算回直徑：( 31.4 - 0.5024 ) / 3.14 = 9.84 cm

厚度縮減為：0.4992 cm

則冰凍後的內徑減縮為：9.84 - 0.4992 = 9.3408 cm

比原始內徑 9.50 cm 更為小。

Answer 2

假設厚度為3 直徑為9 以下為圓環放大形成分子 就知道為啥熱漲冷縮問題在那了

以口為 圓環分子正常前識意圖:
口口口口口
口口口口口口
口口口口口口口
口口口 口口口
口口口口口口口
口口口口口口
口口口口口

以囗為 圓環分子加熱後識意圖:
囗囗囗囗囗囗
囗囗囗囗囗囗囗
囗囗囗囗囗囗囗囗
囗囗囗 囗囗囗
囗囗囗囗囗囗囗囗
囗囗囗囗囗囗囗
囗囗囗囗囗囗

2012-05-29 19:26:02 補充：
以☑為圓環分子冷卻後識意圖:
☑☑☑☑☑☑
☑☑☑☑☑☑☑
☑☑☑☑☑☑☑☑
☑☑☑ ☑☑☑
☑☑☑☑☑☑☑☑
☑☑☑☑☑☑☑
☑☑☑☑☑☑

3X3分子"
發現分子都有放外不只是擴展延伸也有
靠左對齊分出明顯內圈誤差
發現後結果:
A:發現一.熱漲冷縮 外徑漲 內徑是縮是沒錯!
但是為什麼內徑孔還是放大呢?
A:原因發現厚度變化遠不及外徑直徑的長度變化!
為什麼? 厚度3X2=6顆分子 因厚度遠不及圓周率照成的圓直徑7顆長度變化
而且真圓永遠厚度大不了直徑的關係
A:結果發現是厚度遠不及圓徑長度所以變大

2012-05-29 20:59:53 補充：
#只看左右 因為上下空格誤差太大 請用張紙遮 實格實體 空虛為反之
一.比對標準正常前的3與5排 是外徑長誤差
二.比對標準正常前的中間排6格 為實格~厚度誤差
三.中間排空白虛格剩數 為空白虛格~內徑長度誤差


正確答案肯定這麼說:正圓形下與正常比對結果如下
( 圓環正常外徑長6 厚度3X2 內徑1 )
( 圓環加熱後外徑長(6)+1格 厚度(3X2)+0.2格 內徑(1)+1格 )
( 圓環冷卻後外徑長(6) -1.5格 厚度(3X2)-1.8格 內徑(1)+0.5格 )
所以不管加熱冷卻內徑都會增加變大 只是冷差距少熱差距大
溫度影響內徑長度永遠只會大

2012-05-29 21:25:18 補充：
原因兩邊厚度膨漲變化還是無法追上自身的3與5排的圓周長度膨漲變化

自身3與5減去虛格就是自身內徑

我發現自身內徑內徑長度無法變短的原因 是自身的3與5排圓周長度照成的

就是所謂的斜度 斜度是裡面最長的 圓在圓周長度裡是最長的

看方型體無此問題

正常
口口口口口口
口口口口口口
口口口口口口
加熱
囗囗囗囗囗囗
囗囗囗囗囗囗
囗囗囗囗囗囗
冷卻
☑☑☑☑☑☑
☑☑☑☑☑☑
☑☑☑☑☑☑

有發嗎 溫度變化 斜度變化>長度變化>比厚度

2012-05-29 21:32:37 補充：
答案: 內徑溫度有變化 不管冷熱 都會比原來大還是原來的好 難怪品保量測品要在恆溫室下20度不然會有誤差 師父不管加熱 還是醫生拿冰塊都是以工作場合能隨手可得增加溫度讓內徑問題變大

2012-05-30 20:49:01 補充：
答案: 內徑溫度有變化 不管冷熱 都會比原來大

原因是因為同心圓的切線長度大於 同心圓的厚度 相對厚度是以外擴的方式使內徑變小 但是又被長度叫高的同心圓的切線長度給拉大了距離 但為什麼又沒變橢圓呢 你看http://wenwen.soso.com/z/q120688255.htm 這樣的切線繞著整個同心圓的切線 雖然公切線是一條 但是切線能多少條 目前還不知道答案

Answer 3

好啦! 我不是學機械的, 來掰一下.

膨脹係數 是一回事, 每一種材質都不一像.

重要的是內俓 外俓 跟圓週的比例.

我們先把 鐵環, 拉直來看, 不就鐵條嗎?
好, 那鐵條膨脹後的長度是多少, 就是鐵環 金屬中間的圓週(現在我稱為 中間俓). 也就是 ((外直俓+內直逕) / 2) x 3.1416
因為我認為 膨脹後 會以金屬的中間 往兩邊撐, 也就是 外俓 會比中間俓大些, 內俓 會比中間俓小些, 中間俓 就是鐵條拉直後的 膨脹長度.

照這原理 我們可以下個結論就是;
如果鐵環 是比較粗的, 加熱後內俓 有可能變小.
如果鐵環 是比較細的, 加熱後內俓 一定變大.
此原理 用於金屬管一樣可用.

以上我們稱 粗細 就稱為厚度好了.
至於 多少厚度 與 環俓比例的時候 內逕會變小, ㄟ 請數學好一些的來 倒公式吧! (我不會)

2007-02-01 17:33:10 補充：
喔 忘了寫, 鐵條攤直後 鐵條 直徑膨脹比例, 會跟 長度膨脹比例一樣.

2007-02-03 08:20:03 補充：
我試算了一下;

以中間直徑為 圓週基準值;

加熱後 內外徑, 必須以加熱後 的中間直徑 為基準值.
然後以 中間直徑 為準, 加上 膨脹厚度, 算出內外徑.

結果 不管 怎樣的厚度, 加熱膨脹候, 內外徑 都會增加.
只是越薄 內徑 膨脹的比例越多.
越厚 內徑 膨脹比例越少.

2007-02-03 08:25:50 補充：
所以 根據我 亂掰的物理來看:
鐵環 或是鐵管, 不管是多厚, 加熱膨脹後, 內外徑 都會增加.

厚度越薄 內俓的 膨脹比例越高.

厚度越厚 內徑膨脹比例越低.

Answer 4

加熱內徑只會變大而已~內徑要變小只能冷卻~~
熱脹冷縮是沒錯,可是這是一個傳熱極快且不易變形的物件,,不可能加熱就內徑變小,除非形狀變了不是嗎??我們常用加熱培林,讓它整體變大,好裝入軸心中,不必用力敲打.同樣的,等待他冷卻之後,他的內徑就會縮小,這樣就能與軸心緊密連結了.

Answer 5

不一定.變大可能性更大.
因為它是均勻膨脹(沒受限制的話).所以也可能內外都變大.
溫差小的話可能內徑會變小.溫差大話幾乎都是一起變大.
我們要做某些壓入配合須把母件加熱就是利用它膨脹後內徑變大的原理.