Problema envolvendo JUROS SIMPLES 2?

Question

uma pessoa aplicou, a juros simples, 3/5 do seu capital a 7% ao mês e o restante a 66% ao ano. Passados 2 anos e 8 meses, recebeu um total de R$ 12.697,60 de juros. O capital inicial dessa pessoa era de:

Quem explicar de um jeito simples e bem explicado ganha os 10 pontos!

valeu

Answer 1

Adorei essa pergunta! rs
Temos que dividir o problema em dois:
1º Ele investiu 3/5 ou 0,6 de um capital que vamos chamar de X a uma taxa de 7% ao mês por 32 mês.
Aplicando na fórmula de juros temos que:
J1 = Cit/100
J1 = 0,6X x 7 x 32/100
J1 = 1,344X
2º Ele investiu 2/5 ou 0,4 do mesmo capital, que continuaremos chamando de X a uma taxa de 5,5% ao mês pelos mesmos 32 meses.
Aplicando a fórmula temos que:
J2= 0,4X x 5,5 x 32/100
J2 = 0,704x
Nós sabemos que no final do período ele recebeu de juros R$ 12.697,60 nas duas aplicações, portanto:
J1 + J2 = 12.697,60
Substituindo, temos:
1,344X + 0,704X = 12.697,60
2,048X = 12.697,60
X = 12.697,60/2,48
X = 6.200,00

Capital inicial de R$ 6.200,00

Answer 2

M=C+ J1+J2
C =x
ACHANDO J1=CIT/100
C =3/5X=0,6X
I=7%
T=32 MESES
J1=(0,6X*32*7)/100=1,344X

ACHANDO J2
C=2/5X=0,4X
I=66/12=5,5% AO MÊS
T = 32 MESES
J2=(0,4X*32*5,5)/100=0,64X

CHAMANDO (J1+J2) DE "J" E C DE "X',TEMOS,M=C+J
SENDO J=1297,60,M=(X+12697.60)

DAÍ VEMOS C+J=J1+J2 SUBISTITUINDO J1 E J 2,TEMOS;
(x +12697,60)=(0,6x*32*0,07)+(0,4x*32*0,05)
(x +12697,60)=1,344x + 0,64x
(x +12697,60)=1,984x -x
12697,60 =0,984x
12904,06 O CAPITAL INICIAL ERA DE 12904.06 APROXIMADAMENTE.

Answer 3

juros simples M=C( 1 + j.t)

seja X o capital inicial ( tempo 2aons e 8meses = 32 meses)

1) 3/5X = 0,6X -----7% ao mês = 0,07 durante 32meses
M1= 0,6X( 1 + 0,07.32) = 1,944X

2) restante 0,4X ---- 66% ao ano -- 66%/12= 5,5% ao mês =0,055
M2 = 0,4( 1 + 0,055 .32) =1,104X

M1 + M2 - X = 12697,60 (total recebido de juros)

1,944X + 1,104X -X = 12697,60 ---- X = 6200

o capital inicial era de R$6200,00

Answer 4

J = P . i . n

J = juros P = principal (capital) i = taxa de juros n = número de períodos


12697,60=.6*P*.07*32+.4*P*.66*32/12

12697,60=2.048P

P=6200

O capital inicial era R$ 6200,00

Boa sorte!