Omaior lado de triangulo de vertices A=(0,4), B=(1,1) e C=(-1,-2) mede aproximadamente?

Question

Algue sabe como resolver?

Answer 1

Basta calcular as distâncias AB, AC e BC. Depois é só comparar e ver qual é a maior. A fórmula da distância entre dois pontos você sabe, não é?

A = ( 0 , 4 )
B = ( 1 , 1 )
C = ( -1 , -2 )

(AB)² = ( 1 - 0 )² + ( 1 - 4 )² = 1² + ( - 3 )² = 1 + 9 = 10
(AC)² = ( - 1 - 0 )² + ( - 2 - 4 )² = ( - 1 )² + ( - 6 )² = 1 + 36 = 37
(BC)² = ( - 1 - 1 )² + ( - 2 - 1 )² = ( - 2 )² + ( - 3 )² = 4 + 9 = 13

Nem precisa tirar todas as raízes quadradas. O maior lado é o AC, que mede √37, que dá cerca de 6,08.
.

Answer 2

Uma forma muito mais coerente e simples é medir a distãncia dos respectivos lados. Lembrando a fórmula da distãncia entre dois pontos: d(a,b)^2= (xb-xa)^2 + (yb - ya)^2
(^2= elevado a segunda potencia)

d(a,b)= (1-0)^2 + (1-4)^2 => raiz quadrada de 10.

d(a,c)= (-1-0)^2 + (-2-4)^2 => raiz quadrada de 37.

d(b,c)= (-1-1)^2 + (-2-1)^2 => raiz quadrada de 13.

Conclusão: Monte um sistema de coordenadas cartesianas com seus respectivos eixos de ordenada e abcissa e localiza os pares ordenados. Cada ponto é o vértice do triãngulo e seus lados é dado pela distãncia entre seus pontos. Intuitivamente, pelo gráfico você notará o maior lado sem o auxílio desses cálculos. Experimente! Quanto aos resultados obtidos, o lado AC é o maior. Portanto se este triângulo for retãngulo, este lado é a hipotenusa. Tente descobrir quem é o cateto oposto e o adjacente.

=]

Answer 3

Ninguém fica forte vendo os outros se exercitarem.
Resolva você mesmo os exercícios.

Answer 4

Os lados do triângulo são: AB, AC e BC. Para resolver o problema, basta calcular seus respectivos comprimentos (ou normas) e comparar os valores.

Portanto, vamos calcular as respectivas coordenadas dos lados desse triângulo em relação à origem:

AB = B - A = (1-0; 1-4) = (1; -3)
AC = C - A = (-1-0; -2-4) = (-1; -6)
BC = C - B = (-1-1; -2;-1) = (-2; -3)

Dessa forma, com as coordenadas de cada lado em mão, fica mais fácil calcular os respectivos comprimentos dos lados desse triângulo.

Tais comprimentos serão calculados através da soma dos quadrados das respectivas coordenadas. do seguinte modo:

| AB | ² = 1² + (-3)² = 1 + 9 = 10
| AB | = sqr(10) = 3,162 u.c.

| AC | ² = (-1)² + (-6)² = 1 + 36 = 37
| AC | = sqr(37) = 6,083 u.c.

| CB | ² = (-2)² + (-3)² = 4 + 9 = 13
| CB | = sqr(13) = 3,606 u.c.

Resposta: o lado AC, com 6,083 u.c., é o maior dos lados.


OBSERVAÇÕES:
sqr = raiz quadrada de...
u.c. = unidade(s) de comprimento.

Answer 5

Para responder essa pergunta, meu caro amigo, você precisa saber que:

1) Se uma reta AB é formada pelos pontos A = (x1, y1) e B = (x2, y2) no plano cartesiano, a coordenada dessa reta é calculada por:

Coordenada = B - A = (x2, y2) - (x1, y1) = (x2 - x1), (y2 - y1)

2) O comprimento de uma reta (x, y) é calculado por:

Comprimento = V x² + y²

SENDO ASSIM...

O comprimento da reta AB:

B - A = (1, 1) - (0, 4) = (1 - 0), (1 - 4) = (1, - 3)

Comprimento = V x² + y²
Comprimento = V (1)² + (- 3)²
Comprimento = V 10
Comprimento = 3,16

O comprimento da reta BC:

C - B = (- 1, - 2) - (1, 1) = (- 1 - 1), (- 2 - 1) = (- 2, - 3)

Comprimento = V x² + y²
Comprimento = V (- 2)² + (- 3)²
Comprimento = V 13
Comprimento = 3,605

O comprimento da reta AC:

C - A = (- 1, - 2) - (0, 4) = (- 1 - 0), (- 2 - 4) = (- 1, - 6)

Comprimento = V x² + y²
Comprimento = V (- 1)² + (- 6)²
Comprimento = V 37
Comprimento = 6,083

Answer 6

Simples, é só calcular quanto mede cada vertice, usando a formula da distancia:
d=rais quadrada de (x2-x1) ao quadrado mais (y2-y1) ao quadrado.
Distancia entre A e B = aproximadamente 3,16 Unidades
Distancia entre A e C = aproximadamente 6,08 Unidades
Distancia entre B e C = aproximadamente 3,61 Unidades

Logo, o maior lado do triangulo é AC que mede aproximadamente 6,08 unidades de medida

Answer 7

Uma sugestão: com um papel milimetrado, desenhe na escala certinha, depois meça os três lados.

Answer 8

gakisloksp