Qual o M.M.C de...?

Question

1+X + X - 1 + 1 - X²

Esses são os denominadores de uma equação algébrica, para chegar a um denominador comum eu precisaria do mmc desses fatores.
Quem me explicar melhor, e de uma forma que eu entenda ganha os 10 pontos!

Um abraço

Answer 1

Caro Renato :

Cuidado , pois o MMC (1+x ,x-1 ,1-x²) não é o produto entre esssas expressões , como se referiu o nosso amigo aí em cima ,ok?

OBS : O MMC só será o produto das expressões se não houver nenhum fator comum entre elas ,tá ?

Se não vejamos :

1 + x = ( x + 1 ) ;

x - 1 = ( x - 1 ) ;

1 - x² = ( 1+x ).( 1-x ) = - ( x + 1 ).( x - 1 ) , pois , - ( x - 1) = ( 1 - x )

Observe que o MMC será = - ( x + 1 ).( x - 1 )

OBS : Ao resolvermos a referida equação , devemos excluir os valores de x que anulam os denominadores , para isso , basta observarmos o MMC :

x + 1 e x - 1 devem ser diferentes de zero .

Então x é diferente de + - 1

OBS : Se ,ao resolver a equação , você encontrar x = 1 ou x = -1, o seu conjunto solução será vazio ( S = { } )

Um abraço !!

Answer 2

seja A/(x+1) + B/(x - 1) + C/(1 - x²)

A/(x+1) + B/(x - 1) - C/(x² -1)

A/(x+1) + B/(x - 1) - C/(x +1)(x - 1)

[A(x -1) + B(x + 1) - C ] / (x + 1)(x - 1)

portanto o MMC é (X + 1)(X - 1) = (x² -1) para x diferente de +-1

O 1º que respondeu tá certo.

Answer 3

O Carlos está correto...

Se os denominadores são (1 + x) , (x - 1) e (1 - x²), o fator comum entre eles é o próprio (1 - x²), pois:

(1 - x²) = (1 + x) . (x - 1)

E nesse caso, quando:

x = ± 1

A sua equação algébrica se torna impossível.

Desculpe-me pela a minha falta de atenção.