Seja CDU um número de tres algarismos, em que C>U. Entao CDU-UDC é sempre múltiplo de :?

Question

a)5
b)7
c)11
d)13

Peço demonstração de calculos ou de raciocinio

Answer 1

CDU na base 10 seria 100C + 10D + 1U
UDC na base 10 seria 100U + 10D + 1C
Subtraindo, temos:
CDU - UDC = 100C + 10D + 1U - 100U - 10D - 1C = 99C - 99U = 11.9.(C-U), que é múltiplo de 11

Letra c)