應用數學..(國中)..請各位數學高手幫忙

Question

1.由1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6六個數字組成(數字可重複)的四位數中含有奇數個1 的共有幾個? (A)520個 (B)486個 (C) 368個 (D) 260個。

2.小華想要開始儲蓄，並計畫每天的存款為前一天的兩倍。第一天存1元，請問至少幾天後，儲蓄總金額超過1000元？(A) 10天後(B) 11天後(C) 12天後(D) 13天後。

3.若三年前父親的年齡是兒子的4倍多2歲，三年後父親的年齡是兒子的3 倍少1歲，則兒子現年幾歲？ (A)12歲 (B)13歲 (C)14歲 (D)15歲。

4.一張紙對摺9次厚度為1公分則此張紙對摺11次時的厚度為幾公分？ (A)11 (B)22 (C)4 (D)8公分....答案是乘4ㄇ??why??

5.若某人有1元幣8個，5元幣、10元幣、50元幣各1個，問其可支付多少種不同的金額？ (至少需付1元) (A)47種 (B)48種 (C)71種 (D)72種。

6.135X5-420X4+26X3+62X2-18X+10除以X-3所得之餘式為何? (A)0 (B)2 (C)-1 (D)1

7.設(3x-1)/(x+3)(2x+1)=(A/x+3)-(B/2x+1)，則log8(AB)之值為何? (A)1/2 (B)1/3 (C)-1/2 (D)-1/3。

8.一堆原木，最底層有20根原木，上一層有19根，再上一層有18根，依此類推，最頂層是1根，請問原木共有多少根？ (A) 420 (B) 55 (C) 110 (D) 210

9.f(X)=(X2+3X-1)5,則f "(0)之值為何? (A)-190 (B)190 (C)-170 (D)170

10.有一個大時鐘，一點鐘時敲一下，二點鐘時敲二下，依此類推，則一天24小時共敲幾下？(A)156 (B)157 (C)155 (D)154

11.某人拜訪有2個小孩的夫婦,已知該夫婦有一女孩,求另一個孩子為男孩的機率為何? (A)1/2 (B)1/3 (C)1/4 (D)2/3

ps.要有計算過程

謝謝下面ㄉ大大..但第3題ㄉ答案怪怪ㄉ..不知是哪裡有問題!

Answer 1

先前的大大答的很好
祇有些許地方需要更正
3. 爸爸三年前 是4[X-3]+2歲 三年後 是3[X+3]-1歲
中間差6年 => 4[X-3]+2 + 6 = 3[X+3]-1
=> 4x - 4 = 3x +8
=> x = 12 (A)
5. 1起頭 可到8 5起頭可到13 10起頭可到18 15起頭可到 23
=> 1起頭 可到 23 => 共 23 種
50起頭可到 73 => 共 24 種
=> 一共 23+24 = 47 (A)
7. A=2 B=1
log8(AB) = log82 = log2/log23 = log2/(3log2) = 1/3 (B)
9. f(X)=(X2+3X-1)5
f'(x) = 5(X2+3X-1)4*(2x+3)
f''(x) = 20[(X2+3X-1)3*(2x+3)](2x+3) + 5(X2+3X-1)4*(2)
= 20(X2+3X-1)3*(2x+3)2 + 10(X2+3X-1)4
f''(0) = 20*(-1)3*(3)2 + 10*(-1)4 = - 170 (C)
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

1. 1-6組成的4位數 一個1時 1放再第千位數時 百位數 十位數 個位數 都能放 2 3 4 5 6 所以有5的3次方種 放在百位十位個位也都是 所以 四位數裡只有一個1的 共有500種 三個1時 四位數裡有三個要填1 所以每一位有 5種變化 共四位 所以是20個 500加20 等於520 A:D
2 第一天存 1元 =2的零次方 第2天 2元 = 2的一次方 第3天 4元= 2的二次方 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023 512是2的9次方 所以是第10天 A:A
3 設兒子現在X歲 爸爸三年前 就是4[X-3]+2歲 三年後 是3X-1歲 因為中間差6年 4[X-3]+2=3[X+3]-1 4X-12+2=3X+9-1 C
X=18歲
4 紙折一次厚度變兩倍 折9次變成 2的9次方 折11次 變11次方 比9次方多折兩次 所以乘4 A:C
5 1起頭 可到8 5起頭可到13 10起頭可到18 15起頭可到 23
50起頭可到73 一共24+24=48
6 用綜合除法 A:D
7 (A/x+3)-(B/2x+1)=A(2x+1)/{(x+3)(2x+1)}-B(x+3)/{(x+3)(2x+1)}
=A(2x+1)-B(x+3)/(2x+1)(x+3)=3x-1/(2x+1)(x+3)
A(2x+1)-B(x+3)=3x-1 A乘2-B乘1=3 A=2 B=1

8 1+2+3+4+5+6~+19+20=(1+20)20/2=210 A:D
9 看不懂
10 2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=156 A:A
11 不管有幾個小孩 正常狀況下[[不分GAY 變性人 陰陽人等....]] 男女機率都是二分之ㄧ

2007-01-25 22:06:02 補充：
我高一