usando as regras de derivação, resolva y = x3/3 + 10x2 -1?

Question

y = x ao cubo divido por 3 + 10 x ao quadrado 1 -

Answer 1

y'=x^2 + 20x

onde ^ indica que 2 é o exponte!

Answer 2

y = x³/3 + 10x² -1 => x(x²/3 + 10x - 1)
Xv = -b/2a = -10/(2.1/3) = -10 : 2/3 = -10*3/2 = -30/2 =
Xv = -15

Yv = - delta/4a
Yv = -(10² - 4*1/3*-1)
Delta = -(100 + 4/3)
Yv = -304/3 sobre 4a
Yv = -304/3 * 3/4
Yv = -76
><

Answer 3

Peraí, você quer resolver a função para um valor específico, ou quer achar a derivada dela? Se for a derivada, basta saber que:

1. A derivada de uma soma de funções é igual à soma das derivadas de cada função (no seu caso, você tem três funções, sendo que uma é constante)
2. A derivada de uma função constante é nula;
3. A derivada de uma função do tipo a*(x^n) é igual a a*n*(x^(n-1)).

Portanto, no seu caso, você tem três funções:

y1 = (1/3)*x^3, cuja derivada será (1/3)*3*x^2 = x^2 (de acordo com o item 3 acima)
y2 = 10*x^2, cuja derivada será 10*2*x = 20*x
y3 = -1, cuja derivada é igual a zero.

Portanto, sabendo que y = y1 + y2 + y3, temos que a sua derivada será x^2 + 20*x + 0 = x^2 + 20*x.