多項式的除法是因式分解的一種嗎?

Question

請問多項式的除法是解因式分解的方法之一嗎? 那為什麼我之前學因式分解時都沒上到勒? 我學校昰用翰林版的 (今年國3= =)

那你的版本有教多項式除法嗎??

Answer 1

能夠把因式分解的方法都叫因式分解法
也就是說 "能夠把原本 高次數的式子 分解成 較低次數的因式 的乘積" 的方法都叫因式分解法
因為多項式的除法中 商的次數 比 被除式的次數 低
所以它也是因式分解的方法之一
但是 如何找到一個正確的除式 使得在做了除法後沒有餘數
卻不是一件容易的事
例如 x3 + 12x2 - 10x - 24
你要用那什麼當除式?
你可以試的有 x +- 1, x +- 2, x +- 3, x +- 4, x +- 6, x +- 8, x +- 12, x +- 24
共有 16 個之多
而且這個還祇是假設它有 一次因式的時候
所以基本上我們不會先用這個方法來試
除非我們已經確定知道 它有一次因式了
另外一個使用的時機 是用來降低次數
當原本的多項式 (或方程式) 次數較高
雖然已知其中的一個因式
但是仍然不容易分解
此時用 除法來做 會簡單多了
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

應該是吧　　我也是國三
各個版本都有差異
現在我們在教不等式　結果二年級也在教＝ˇ＝