不會的數學３題 謝謝

Question

拆括號 在分組提出公因式
(ａ＋ｂ)(ｂ＋ｃ)(ｃ＋ａ)＋ａｂｃ

ｘ^3＋(ａ＋ｂ＋ｃ)ｘ^2＋(ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ)＋ａｂｃ

拆項 在分組提出公因式

ｘ²ｙ＋ｘｙ²＋ｙ²ｚ＋ｙｚ²＋ｚ²ｘ＋ｚｘ²＋３ｘｙｚ

各位教教我唄！！謝謝

第二ㄍ式子改為
ｘ^3＋(ａ＋ｂ＋ｃ)ｘ^2＋(ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ)ｘ＋ａｂｃ
不好意思打錯ㄌ

Answer 1

1. 原式
= a2b + ab2 + abc + a2c + ac2 + abc + bc2 + b2c + abc
= ab(a+b+c) + ac(a+b+c) + bc(a+b+c)
= (a+b+c)(ab+ac+bc)
2. 原式
= x3 + ax2 + bx2+ abx + cx2 + acx + bcx + abc
= x2(x+a) + bx(x+a) + cx(x+a) + bc(x+a)
= (x+a)(x2 + bx + cx + bc)
= (x+a)[x(x+b) + c(x+c)]
= (x+a)(x+b)(x+c)
3. 原式
= x2y + xy2 + xyz + y2z + yz2 + xyz + z2x + zx2 + xyz
= xy(x+y+z) + yz(x+y+z) + zx(x+y+z)
= (x+y+z)(xy+yz+zx)
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

1.
原式 =(ab+ac+b^2+bc)(c+a)+abc
=abc+a^2b+ac^2+a^2c+b^2c+ab^2+bc^2+abc+abc
=a^2b+a^2c+ac^2+bc^2+ab^2+b^2c+3abc
=(b+c)a^2+(a+b)c^2+(a+c)b^2+3abc