Num triangulo retangulo, a medida de um cateto é a metade da hipotenusa.?

Question

O quaciente da medida do outro cateto pela medida da hipotenusa é?

Peço demontração de calculos Obrigado

Answer 1

Vamos lá Márcio :

catetos --- b e c

hipotenusa --- a

Pelo teorema de Pitágoras , temos :

a² = b² + c² , mas b = a/2 , logo :

a² = (a/2)² + c²

a² = a²/4 + c²

a² - a²/4 = c²

c² = 3a²/4

c = a.\/3 /2 ( \/ representa raiz q .)

O qüociente desejado é c/a = (a\/3/2): a

c/a = a\/3/2 . 1/a

c/a = \/3/2

Um abraço !!

PS : Amanhã eu termino as outras dúvidas , ok?

Answer 2

OS CHAMADOS CATETOS PODEM TER MEDIDAS IGUAIS. A HIPOTENUSA É SEMPRE MAIOR. O TRIÂNGULO RETÂNGULO NÃO EXISTE, É UMA ABERRAÇÃO DA MATEMÁTICA.
DIGITE NO Google: OS CONCEITOS SERÃO ABALADOS

Answer 3

C = primeiro cateto
D = segundo cateto
H = hipotenusa

Pelo que você falou,
C = H/2

Utilizando a fórmula
H ao quadrado = C ao quadrado + D ao quadrado
D = Raiz (H2 - C2) = Raiz(H2 - (H/2)2) = Raiz (H2 - H2/4)
D = Raiz(3/4*H2)

Agora você quer D sobre H. Portanto:

D/H = (Raiz(3/4)*Raiz(H2))/H = (0.86602*H)/H = 0.86602 (que é raiz de tres quartos)

Taí. Espero ter ajudado
Beijos

Answer 4

não

Answer 5

considerando que a soma dos catetos devera ser maior do que o tamanho da hipotenusa, por definiçao...

entao temos que o lado que nao for igual a metade da hipotenusa será a metade da hiponusa mais uma unidade...

entao a razao entre eles será ((x+1)/(2x)), pois sendo x o tamanho da hipotenusa, o cateto será (x/2 + 1) e a razao será este cateto dividido por x, dando a razao citada...

bem era isso...

um abraçao do Verçosa!!!
Om Namaste!!!

Answer 6

Não venho ajudar em nada mas...
esta nunca mais me esqueci...
a caminho de Siracusa diz Pitágoras a seus netos:
_ O quadrado da hipotenusa é a soma do quadrado dos catetos!
lindo!!! detesto matemáticahhrrrharahar!!!!

Answer 7

Desenhe um triângulo retângulo ABC (retângulo no ângulo B), e AC a hipotenusa. Suponha que BC=AC/2. O outro lado é AB
Tem-se que senA = BC/AC = AC/2/AC = 1/2. Logo cosA= sqrt(3)/2.
Mas cosA= AB/AC . O que prova o que querias.

Answer 8

Dados: c = hipotenua; a = cateto e b = cateto.
Do problema temos que b = c / 2 (um cateto é metade da hipotenusa)

Aplique pitágoras: c² = a² + b² ---> c² = a² + (c/2)²
a² = c² - c²/4 ---> a² = 3c²/4 tira a raiz e temos
a = √3.c / 2 (leia raiz de 3 que muliplica c dividido por 2)

então a / c = √3.c / 2 x 1 / c ---> "corta" o c e temos:

a / c = √3 / 2 (leia raiz de 3 dividido por 2)

Answer 9

triangulo 30graus, 60graus 90 graus