Peço demontração de calculos Obrigado
2007-01-22 14:57:09 · 7 respostas · perguntado por Marcio Araujo 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Caro Márcio :
Vamos a mais uma questão , ok?
Não desista , você conseguirá !!!
Área de um triângulo equilátero (A) , em função do seu lado (l) :
A = (l² \/3)/4 ( \/ significa raiz quadr.)
A = (10²\/3)/4 = (100\/3)/4 = 25\/3 unidades de área
Perímetro (P) = 3.l
P = 3.10 = 30 unidades de comprimento
Razão = P/A
Razão = 30 / 25\/3 = 6 / 5\/3
OBS : Devemos racionalizar o denominador !!
6 / 5\/3 = 6 / 5\/3 x \/3 / \/3 = 6.\/3 / 5.\/3.\/3
6 / 5\/3 = 6\/3 / 5.3 = 6\/3 / 15 = 2\/3 / 5
Logo, a razão desejada é 2\/3 / 5
OBS : Não esqueça que as unidades de área e perímetro são diferentes ,portanto , a sua resposta "completa" seria :
Razão = (2\/3 / 5 ). 1/unidad. de comprim.
Um abraço !!
2007-01-23 00:31:23 · answer #1 · answered by Carlos Homero Gonçalves Carrocin 6 · 0⤊ 3⤋
Como o triângulo é equilátero vc pode usar o teorema de Pitágoras para determinar a altura desse triângulo onde:
Área = (base *altura)/2
10² = h²+5² ( 5 = metade da base)
h² = 100 - 25
h² = 75
h = 5raiz3(raiz= raiz quadrada)
Área=(10*5raiz3)/2
área=25raiz3
Perímetro = 30( soma dos lados)
Razão = P/A (P=perímetro e A = área)
Razão =25raiz3/30
simplificando por 5
razão=6/5*raiz3
racionalizando o radical temos
razão = 6raiz3/15
simplificando por 3 temos
razão = 2*raiz3/5
espero ter ajudado.
2007-01-22 15:16:10 · answer #2 · answered by chsoareslopes 5 · 1⤊ 0⤋
perimetro= soma dos lados 10+10+10=30
área= b.h= 10.10=100
30/100=
com a simplificação dá 3/25
2007-01-23 03:57:00 · answer #3 · answered by Jéssica 2 · 0⤊ 0⤋
Bom o perímetro é igual a soma de seus lados. Como todos os três lados sao iguais a 10, temos:
P = 10 + 10 + 10 = 30
Agora, a área de um triângulo equilatero é igual a:
A = lado ao quadrado * Raiz (3)/4
A = 100 * Raiz(3) / 4
A = 25 * Raiz(3)
A razao que você deseja (R) é igual a:
R = P/A = 30/(25*raiz(3))
R = 0.6928
2007-01-23 00:58:02 · answer #4 · answered by Carla 2 · 0⤊ 0⤋
4*(raiz de 3)/lado do triangulo
por pitagoras vc chega que a altura de qualquer triangulo equilatero é (raiz de 3)*L/2 onde L é o lado do triangulo (10 no seu caso).
Sabendo disso, basta calcular a area
(raiz de 3)*L/2)*L/2
o perimetro
L*3
fazer a divisao, racionalizar e simplificar
L*3 / ((raiz de 3)*L/2)*L/2)
vai dar:
4*(raiz de 3)/L
com L=10
(raiz de 3)*4/10
(raiz de 3)*2/5
2007-01-23 00:23:45 · answer #5 · answered by Tia do Batima 2 · 0⤊ 0⤋
2p = a+ b+c > p = 15.
A = 25√3/2
Respota: 2√3/3
2007-01-22 16:05:33 · answer #6 · answered by Luvo 2 · 0⤊ 0⤋
perímetro é 30.
a area é 25.(raiz de 3)
então...a razão é...
2(raiz de 3)/5
2007-01-22 15:14:11 · answer #7 · answered by Juli's gatinha 2 · 0⤊ 1⤋