Se a, b e c são raizes da equação 3 x³-3x²+6x-1=0, entao o valor de a+b+c vale?

Question

a)4
b)3
c)1
d)2
e)0

Esta pergunta ja foi feita antes por mim mais nao foi calculada matematicamente correta por isso estou enviando ela de novo e peço demonstração de cálculos por favor

Answer 1

Caro Márcio :

Essa questão trabalha com as relações entre coeficientes e raízes de uma equação ( também conhecidas como relações de Girard ):

a3 x³ + a2 x² + a1 x + a0 = 0

Supondo que as raízes sejam a , b e c :

a + b + c = - a2 / a3

ab + ac + bc = a1 / a3 (*)

a.b.c = - a0 / a3 (*)

(*) --- essas 2 últimas eq. não serão utilizadas nesse problema , pois a questão só pede a+b+c !!!!

Logo , a + b + c = - a2 / a3 = - (-3) / 3 = 1

a + b + c = 1 ( opção C )

Um abraço !!

Answer 2

3 x³-3x²+6x-1=0
3x(x² - x + 2 - 1) = 0
a = 1; b = -1 c = 1
a + b + c = 1-1+1 = 1
Resposta: c)
<>

Answer 3

resposta: E

pq minha terra tem palmeiras onde canta o sabiá, seno a cosseno b, seno b cosseno a

Answer 4

pelas relacoes girard....temos q a soma das raizes =-b/a, onde b, neste caso, e o coeficiente do 2 grau...portanto....-(-3)/ 3..portanto 1, letra c