請問解題高手(有關數學和英文)

Question

我已知道答案 但不知為什麼 請告訴我

1.甲船從碼頭朝東方駛離時,乙船恰在碼頭的北方7公里處,正駛向碼頭.甲,乙兩船的航速分別每小時60公里,30公里,問經過多少時間後,兩船相距最近? (A)2分鐘 (B)2分鐘又30秒(C)3分鐘(D)4分鐘。
2.橢圓方程式x2/25+y2/9=1，請問長軸長與短軸長之和？(A) 8 (B) 16 (C) 27 (D) 34。
3.f(x)=x3-3x+1,x [-2，2]的極值可能出現有幾處？(A)2(B)3(C)4 (D)1。
4.某人的汽車拋錨,他下車在車門邊以30的角度,50牛頓的力將車子往前推動20公尺,問他所作的功是多少? (1牛頓的力將物體往前推動1公尺所作的功為1焦耳) (A)834焦耳(B)842焦耳(C)853焦耳(D)866焦耳。
5.設a, b 為正實數，已知 11 = log 7 a, 13 =log 7 b ；請問log 7 (a + b) 之值最接近下列何選項？ (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 23 。
6.The Bible says that the _______ of sin is death.
(A)wages (B) wage (C)waging (D) having wage。
7.A list of the semester’s composition assignments _______to the students.
(A)has given (B )has been given (C) have been given (D)had been given。
8.My uncle avoids _______ him.
(A) see (B)to see (C) to be seen (D)seeing。
9.She saw the letter _______ here this morning.
(A)laying (B)to lay (C)laid (D)lying。

Answer 1

1. 改用分鐘算 => 甲,乙兩船的航速分別每分鐘 1公里, 1/2公里
t 分鐘的距離 = √[t2 + (7-t/2)2]
令 f(t) = t2 + (7-t/2)2 = (5/4)t2 - 7t + 49 => t = ? 時 f(x) 有最小值
f'(t) = 5t/2 -7
f'(t) = 0 => t = 14/5 = 2.8 (分)
沒有答案, 選最近的 (C) 3分鐘
2. x2/a2+y2/b2=1 兩軸 2a, 2b
x2/25+y2/9=1 => x2/52+y2/32=1 => 兩軸 10, 6
兩軸長之和: (B) 16
3. f(x) = x3-3x+1, x in [-2，2]
f'(x) = 3x2 -3
f'(x) = 0 => x = 1, -1 in [-2, 2] => (A) 2
4. 在車門邊以30的角度, 50牛頓的力將車子往前推
所以往前的力量是 25√3牛頓
推動20公尺 =>所作的功 = 25√3 * 20 = 866.025.. (D)866焦耳
5. 11 = log 7 a => 7a = 1011, 13 = log 7 b => 7b = 1013
log 7 (a + b) = log(1011 + 1013)
因為 log 的數值可以看成算該數有幾位數
1011 + 1013 有14位數
所以 log(1011 + 1013) 13....
6. (A)wages
7. (B )has been given
8. (D)seeing
9. (D)lying
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.