這題數學可以幫忙解題嗎?

Question

在直角座標平面上有三點A(6,9)B(-2,3)C(8,0);則三角形ABC的重心座標為?
我知道答案是(5,3) 但是能麻煩大大們給我算式嗎?

抱歉抱歉 我答案給錯了
你們兩位算的都對 謝謝~~

Answer 1

耶?!不過我怎麼算都是(4,4)~~
我是利用
<法1>
重心公式(用向量的原理)
只要將3個座標相加除以3就行了
X座標:[6+(-2)+8]除以3=4
Y座標:(9+3+0)除以3=4
這樣就行啦
如果是(5,3)的話
圖畫出來怪怪的

<法2>
因為重心為3中線交點
所以將兩點間分別求出中點
再和另一頂點連線
EX:
AB中點(2,6)與C連線
斜率為(A的y座標-B的y座標/A的x座標-B的x座標) 1
求直線方程式得x+y-8=0......<1>

BC中點(3,3/2)與A連線
斜率為5/2
求直線方程式得5x-2y-12=0......<2>

解<1><2>聯立
求得(X,Y)=(4,4)

其實數學的解法不是唯一
我只想到這兩個
提供您參考

Answer 2

假如1ㄍ三角形ABC點座標A(X1，Y1)，B(X2，Y2)，C(X3，Y3)
重心座標=((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3)
重心座標=((6-2+8)/3，(9+3+0)/3)
所以答案應該是(4，4)吧...