數學應用問題..高手幫幫忙

Question

1.將一個邊長為6，8，10的三角形剪開，以便湊成一個四邊形，如此可能湊成的最大四邊形面積為？ (A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 30

2.豬、鴨同群，已知足數為頭數之兩倍又多14，則牛隻數目為： (A) 5 (B) 7 (C) 12 (D) 14 。

3.一賽車在六公里的跑道上賽車，前三公里時速為150公里，其次2公里的時速為200公里，最後一公里的時速為300公里，請問他的全程平均時速為多少公里？ (A) 180 (B) 219.6 (C) 191.6 (D) 200 。

4.深夜最後一班公車上有乘客10人，中途停了三站，甲站上來5人，下去3人，乙站上來2人，下去4人，終站大家都下車，請問總共多少人下車？ (A) 11人 (B) 10人(C) 9人 (D) 8人

5.把點數2、4、7、K(K表示13點)的4張撲克牌發給4個人，每個人按牌面點數各自計分，然後收回重洗，再分給4個人，每人一張並計分…，若干次後，4人累計各得的分數為16、17、21和24分，已知得16分的人最後一次得的是2分，請問此人第一次是得幾分？ (A) 2 (B) 4 (C) 7 (D) 13

6.操場一圈300公尺，哥哥及弟弟同時同方向起跑，速率分別是25公尺/分、20公尺/分，經過多久，哥哥可以領先弟弟一圈？ (A) 50分 (B) 36分(C) 57分(D)60分

ps..要有過程

Answer 1

有時候
你可能要標明這是幾年級的問題
才好用適當的方法來說明
這些題看起來像是國中題目
那就盡可能地用 代數解吧
1. 6，8，10的三角形剪開是直角三角形
從直腳的頂點到斜邊的中點剪開
然後把兩斜邊對齊湊好
就形成一個四邊形
因為沒有 "掉紙屑" 所以面積就是原直角三角形的面積
直角三角形的面積 = 6*8/2 = 24 (C)
2. (題目有錯) 牛還沒養 所以是 0.
若豬 x 隻, 鴨 y 隻 => 4x + 2y = 2(x+y) + 14
移項化簡得 x=7
依所提供的選項 應該是問豬的數目 => 7 (B)
(鴨的數目可為任意數)
3. 速度 = 距離/時間
前三公里所花的時間 = 3/150 = 1/50
次 2 公里所花的時間 = 2/200 = 1/100
最後一公里所花的時間 = 1/300
全部的時間 = 1/50 + 1/100 + 1/300 = 10/300 = 1/30
全程平均時速 = 6/(1/30) = 180 (A)
4. (題意不清)
若是問總共多少人下車, 應該是 10 + 5 + 2 = 17 (沒有答案)
若是問在終站總共多少人下車 => 10 + (5 - 3) + (2 - 4) = 10 (B)
5. 每發一次 四個人的總分為 2+4+7+13 = 26
現在 四個人的總分為 16+17+21+24 = 78
所以知道總共發 3 (78/26) 次
已知得16分的人最後一次得的是 2 分
其他兩次的總分為 14 分
祇有 7 + 7 的組合
=> 第一次是 7 (C)
6. 設經過 t 分
25t - 20t = 300
=> 5t = 300
=> t = 60 (D)
如果有問題, 請來函討論. 不然, 我可能會錯失你再補充的疑點.

Answer 2

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Answer 4

1.只有三個邊怎麼用四邊形丫,可以都某一邊剪成二段嗎?
2.問牛的話應該是0隻吧!它是豬鴨同群耶!但如果是問豬的 話應該
是7隻鴨是隻。
設豬為X隻，鴨Y隻
依題意列式可得:
4X+2Y(足數)=2(X+Y<隻數>)+14
移項:
4X+2Y-2X-2Y=14
->2X=14
->X=7
->將X=7
3.(150*3+200*2+300)/6=191.6
4.如果是問在終站下車總人數->10+5-3+2-4=10
5.題目(人一張並計分(&hellip);，若干次後，)看不懂
6.25-20=5(哥和弟速率差)
300/5=60(分)--ANS60分