Resposta de (menos vezes menos dá mais):
Passo 1: O simétrico de -x é x, isto é, -(-x)=x, para todo x em R.
De fato:
-x + x = x + (-x) = 0
Somando -(-x) a ambos os membros da igualdade e usando o axioma A1, obtemos:
[-(-x) + (-x)] + x = -(-x) + 0
ou seja:
0 + x = -(-x)
ou ainda,
x = -(-x)
Passo 2: x.0 = 0, para todo x em R.
Com efeito,
x + x.0 = x.1 + x.0 = x.(1+0) = x.1 = x
Assim:
x + x.0 = x
Somando -x a ambos os membros da igualdade, obtemos,
x.0 = 0
Passo 3: (-1).x = -x, para todo x em R.
Realmente:
x + (-1).x = 1.x + (-1).x = [1 + (-1)].x = 0.x = 0
Logo, (-1)x é o simétrico de x, ou seja:
(-1).x = -x
Tomando, em particular, x=-1, temos que
(-1).(-1) = -(-1) = 1
onde a última igualdade segue pelo 1o passo.
Passo 4: Quaisquer que sejam x e y pertencentes a R, tem-se:
(-x).y = -(x.y)
(-x).(-y) = x.y
De fato:
(-x).y = [(-1).x].y = (-1).(x.y) = -(x.y)
e
(-x).(-y) = (-1).x.(-1).y = (-1).(-1).x.y = 1.x.y = x.y
Mostramos estes detalhes para deixar claro que a regra dos sinais é uma conseqüência dos axiomas de corpo e que algumas propriedades, por mais evidentes que possam parecer como as expressas nos passos 1 e 2, são passíveis de demonstração.
obs: essa dedução eu copiei do link abaixo (em fontes).
ctrl c + ctrl v
rsrs
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Resposta de 7+8=15:
A análise matemática demostra isso, mas é bem complicado (mais do que a demostração acima)...
Aí te mostro:
***** ** agrupada com ***** *** = ***** ***** *****
rsrsrs
somar é unir grupos!
Pela análise matemática: (essa é chata, 7 + 8 se torna tão chato, rsrs)
Primeiro algumas definições que serão usadas:
(g º f)(x)=g(f(x)) (def. de função composta)
f^1=f (onde ^ indica que 1 é o expoente).
f^s(n)=f^(n-1)ºf
A definição de soma é m+n=S^n(m) (onde ^ indica que n é o expoente).
S(n)=n+1 (sucessor de n)
Agra a demostração:
7+8= S^7(8)=(S^6 º S)(8)= (S^5 º S º S)(8) = (S^4 º S º S º S)(8)=
(S^3 º S º S º S º S)(8)= (S^2 º S º S º S º S º S) (8) =
(S^1 º S º S º S º Sº Sº S) (8)= (S º S º S º S º S º S º S)(8)=
S(S(S(S(S(S(S(8)))))))= S(S(S(S(S(S(9))))))= S(S(S(S(S(10)))))=S(S(S(S(11))))=S(S(S(S(12))))= S(S(S(12)))= S(S(13))=S(14)=15
C.Q.D
Ufá... chata demais essa demostração!!!!!!
Encontrei exemplos do meu caderno de análise da matemática!
2007-01-20 11:22:21
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answer #1
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answered by Lindinha... 3
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" - x - = +" é questão de FAQ (site em inglês):
http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.negxneg.html
Quanto a 7 + 8 = 15, basta contar as bolinhas e juntá-las:
7 = o o o o o o o
8 = o o o o o o o o
7 + 8: o o o o o o o o o o o o o o o
Por conta da notação posicional, agrupamos as bolinhas em grupos de 10:
o o o o o o o o o o | o o o o o
Temos um grupo de 10 (1 dezena) e 5 unidades restando. Isso se escreve, em nossa notação posicional, 15.
2007-01-22 03:10:41
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answer #2
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answered by jcastro 6
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menos vezes menos igual a mais
bem ficaria -^2 (numero ao quadrado não pode ser negativo)
por isso -x- = +
7+8= 15
IIIII II + IIIII III = IIIII IIIII IIIII
MELHOR EXPLICAÇÃO QUE EU POSSO DAR
2007-01-21 02:24:37
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answer #3
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answered by Rafael B 3
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é uma regra simples que você aprende na sexta série:
-+= -
++= +
+-= -
--= +
2007-01-20 14:59:03
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answer #4
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answered by Anonymous
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7 + 8 = 15 ... por definição.
( - )*( - ) = ( - )^2
(( - )*( - ))^1/2 = (( -)^2)^1/2
(( - )*( - ))^1/2 = (-) absurdo, raiz quadrada deu negativo
portanto (-)*(-) = (+)
2007-01-20 12:17:08
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answer #5
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answered by kARALEGAL_777_ 7
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porque é o seguinte: considerando que mais é seu amigo e menos seu inimigo temos a resposta a sua pergunta:
inimigo (menos) e seu inimigo (menos) só pode ser seu amigo (mais), entendeu.
2007-01-20 11:30:56
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answer #6
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answered by รэµφเя∂๏я ล∂เяลφяลм 7
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TRIVIALÍSSIMO, O CUMULO DA TRIVIALIDADE, DANTESCO.
SO MALBA TAHAN CONSEGUIRIA TANTO PRODÍGIO
2007-01-20 11:29:45
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answer #7
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answered by ÍNDIO 7
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Pq Deus quiz assim.
2007-01-20 11:29:44
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answer #8
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answered by {Biah} 4
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wow, it´s cool !
2007-01-20 11:26:22
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answer #9
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answered by drika 2
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Porque o sábio que inventou a matemática quis que fosse assim!!!
2007-01-20 11:25:58
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answer #10
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answered by André 2
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