問一下 π3.14 的問題

Question

我們知道度( degree) 圓周有 360 度 直角有 90度

弳度(radius)：圓周定義為 2π，直角為π/2

π= 3.14 是把圓周/直徑的比值

1.那麼 我們物理或數學常用的 π=180 跟 一般 比值的 3.14 差在哪

邊?

2.另外 在什麼情形下 2π會用 2*180= 360 或是 2*3.14 =6.28 呢?

3.最後3.14 有單位嗎

4.一般來說 度度量 跟 徑度量是指?



越簡單越好喔

&pi = pi

Answer 1

1 沒有差
因為只要將 π 轉換成角度,就一樣了
2 2*180= 360 用在π是角度的時候
2*3.14 =6.28 用在π當作圓周率的時候
3 沒有
只是數字
4 度度量：將一圓周分為360等分, 其每一等分所對之圓心角稱為1度, 表為1 ,

規定1度等於60分, 1分等於60秒.
π 是徑度量，換成度度量是 π = 180度
不過徑度量的定義我不太會說
其實1 大約 等餘57度
所以拍就等於180度

Answer 2

◤1◢ 物理或數學常用的 π=180 跟 一般 比值的 3.14 差在哪邊?

是一樣的

◤2◢ 在什麼情形下 2π會用 2*180= 360 或是 2*3.14 =6.28 呢?

看是否要求出精確值
若題目全部用代號就用代號

(例1)若圓形半徑為 a ,求其面積 ?
答 : 4πa^

(例2)若圓形半徑為10公分 ,求其面積約為多少?(求至整數四捨五入)
答 : 314 (平方公分)

◤3◢ 3.14 有單位嗎?

(rad)不過通常被省略

◤4◢ 度度量 跟 徑度量是指?

總而言之

度度量 : 我們最常說的圓周有360度直角有90度

徑度量 : 就你所說的 &pi = π ≒ 3.1416 (3.1415926535...)

度度量換俓度量 : (rad) = θ(度) π / 180 (度)

Answer 3

我們介紹了如何來標示星空中星體的目視位置，說明 天球 (Celestial sphere) 的涵義、以及如何在上面標示出 赤道座標系 。無論是 赤經 (Right ascension，R.A.) 或是「 赤緯 (Declination，Decl.) ，需要量度的並不是距離長度、而該是角度的大小，但是在目視觀測中如何簡易地就能辨識它們角度的大小呢？ 我們就以一個成年人為例來進行說明，當你伸直手臂、併攏五指的寬度約為 10 度；或是說，單指的寬度約為 2 度；若你伸直手臂、張開手掌，則五指的寬度約為 20 度。如上圖所示。

精確地來表示，一週天為 2 π 約為 6.2832 弧度 (Radian) ， 1 弧度 ( 1 radian) 約等於 57.296 度 (360 度 / 2 π ) ；一週天 (一圓周) 是 360 度，每一度可分為 60 分，一分相當於 60 秒，為了避免和時間的秒混淆，特別另外定義一個角度的單位：「角秒 (Second of arc or Arc-second)」。 1 角秒 (Arc-sec) = 1" = 4.848118 10-6 弧度 (radian) = 2.777778 10-4 度 (degree)，或 1 弧度 (radian) = 360 60 60 / 2 π 角秒 (Arc-sec) ≒ 206,265 Arc-sec ； 1 角分 (Arc-minute) = 60 角秒 = 2.908871 10-4 弧度 = 1.666667 10-2 度。


公元五世紀時中國人祖沖之以圓內接24576邊形計算出圓周率約為
圖片參考：http://ms1.ples.tpc.edu.tw/~t8927/techdata/math/spi/Image5.gif
=3.1415929……，和目前公認的圓周率相比，它的誤差還不到八億分之一。這個圓周率是當時全世界最準的圓周率，而這個記錄，一直到一千年以後，才被法國的律師兼業餘數學家韋達所打破。(你可以按這裡參考關於圓周率的歷史)


當然之後由於電腦的發明，人類得以在計算上求得速度和準確度的突破，但是即使電腦再強大，「圓周長 直徑長」仍然是一個連電腦也算不完的無窮小數。圓周率算得完嗎？大概是不可能算得完了，因為早有科學家證明「圓周率」是一個「無理數」，至於之前談到的「畫圓為方」的問題，恐怕也是無解了，因為更有科學家證明「圓周率」還是個「超越數」。