O que é e como foi descoberto o movimento de "nutação"?

Answer 1

A Terra, num período de cerca de 26 mil anos, realiza um movimento no qual seu eixo de rotação descreve, aproximadamente, a superfície de um cone. A esse movimento do eixo de rotação da Terra dá-se o nome de precessão.

O eixo de rotação não descreve um movimento que coincida exatamente com a superfície de um cone porque o eixo oscila levemente em torno de uma circunferência. Esse movimento oscilatório do eixo de rotação da Terra recebe o nome de "nutação".

Veja figura em:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/c/cd/Praezession.png

Nela, "R" (em verde) representa a rotação, "P" (em azul) representa a precessão e "N" (em vermelho) representa a nutação.

A nutação, com os atuais conhecimentos, é um conjunto de 106 componentes (a principal causa da nutação é a gravidade exercida pela Lua), mas que tende a aumentar de número conforme as pesquisas avancem em precisão. Pode-se dizer que a nutação é a componente de pequeno período (cerca de 18,6 anos) da precessão (cerca de 26.000 anos).

O movimento foi descoberto pelo astrônomo inglês John Bradley em 1728, mas só foi explicado 20 anos depois. Bradley estudava a aberração estelar - também descoberta por ele - e fez medidas precisas sobre para onde aponta o eixo de rotação da Terra, para poder remover esta influência (e outras, como paralaxe), pois ele tinha uma missão: medir a velocidade da luz através da medida da aberração estelar.

Uma analogia útil para entender a aberração é a chuva. Imagine uma chuva sem vento: se ficar parado, ela cai verticalmente, mas se você correr, ela cai "em ângulo". Sabendo sua velocidade e medidindo o ângulo, é possível estabelecer a velocidade de queda das gotas. Bradley mediu esse ângulo para a luz das estrelas e encontrou a excelente aproximação de 301.000 km/s!

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A propósito da sua questão " Como se chega a fórmula da soma dos ângulos internos de um triângulo esférico?", link:
http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070119143713AAPLEHg

Eu MODIFIQUEI minha resposta pois a pergunta parece ter sido alterada.
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Answer 2

Nutação, do lat. nutatione, é, na astronomia, uma pequena oscilação periódica do eixo de rotação da Terra com um cíclo de 18,6 anos. Ela é causada pela força gravitacional da lua à Terra.

A nutação é provocada por uma inclinação de 5,1º do plano da órbita da Lua em relação à eclíptica, pela qual a Precesão é durante 9 anos de maior e depois 9 anos de menor intensidade do que na media. Este efeito é matemáticamente separado em duas componentes: a nutação ecliptica longitudinal de ±17,24" e a inclinação da eclíptica de ±9,21".

Pelo seu descobridor, o astrônomo inglês James Bradley (1693-1762), a nutação também é chamada Nutação de Bradley. Ele, em 1728, presquisou sobre precisas coordenadas celestes de algumas estrelas cuando encontrou o efeito da nutação. Ela tem uma dimensão semelhante à Aberração da Luz, também descuberta por Bradley.

Além desta nutação de 18,6 anos existe também uma outra, com cíclo menor, de aproximadamente um més com uma grandeza de apenas poco mais de 0,01".